2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版第57页解析答案

5. 尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：如图，在 $△ ABC$ 中，作 $∠ ABC$ 的平分线 $BD$，交 $AC$ 于点 $D$，作线段 $BD$ 的垂直平分线 $EF$，分别交 $AB$ 于点 $E$，交 $BC$ 于点 $F$，垂足为 $O$，连接 $DF$.

答案：
解:如答图.
　　　　　　　　

6. (2024·宿豫区期末)如图，已知锐角 $∠ AOB$ 及一点 $P$.
(1)过点 $P$ 作 $OA$，$OB$ 的垂线，垂足分别是 $M$，$N$；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)猜想 $∠ MPN$ 与 $∠ AOB$ 之间的关系，并说明理由.

答案：
解:(1)如答图.

　(2)猜想:∠MPN + ∠AOB = 180° 或 ∠MPN = ∠AOB.理由:如答图①,在四边形PMON中，因为∠PMO =
　∠PNO = 90°,所以∠MPN + ∠AOB = 180°.
　如答图②,因为∠PJM = ∠OJN,∠PMJ = ∠JNO =
　90°,
　所以∠MPN = ∠AOB.

7. (2024·昆山期末)如图，在 $△ ABC$ 中，$AD⊥ BC$ 于点 $D$.
(1)作 $∠ ABC$ 的平分线，交 $AD$ 于点 $E$，交 $AC$ 于点 $F$；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)
(2)在(1)的条件下，若 $∠ BAC = 90^{\circ}$，$∠ C = 60^{\circ}$，求 $∠ BED$ 的度数.

答案：
解:(1)如答图.
　　　　　

　(2)因为∠BAC = 90°,∠C = 60°,
　所以∠ABC = 180° - 90° - 60° = 30°.
　因为BF平分∠ABC,所以∠EBD = $\frac{1}{2}$∠ABC = 15°.
　因为AD⊥BC,所以∠BED = 90° - 15° = 75°.

8. (2024·广陵区期中)如图①是由五个小正方形拼成的图形，请移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件.
(1)在图②中作出的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)在图③中作出的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)在图④中作出的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

答案：
解:(1)如答图①.(答案不唯一)
　(2)如答图②.
　(3)如答图③.
　　　