1. (2025·邗江区期中)计算: $(3a)^{2}=$(
D
)
A.$6a$
B.$9a$
C.$6a^{2}$
D.$9a^{2}$
答案：1. D
2. (2025·江都区二模)下列计算正确的是(
D
)
A.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$
B.$2a - a = 2$
C.$(a^{2})^{3}=a^{5}$
D.$(ab)^{2}=a^{2}b^{2}$
答案：2. D
3. 填空: $( )\_\_\_\_\_\_$)^{2}=a^{4}b^{2}$; $9x^{8}y^{6}=(
)
$)^{2}$.
答案：3. $\pm a^{2}b$ $\pm 3x^{4}y^{3}$
4. 已知一个正方体的棱长是 $4×10^{3}$ 米,则它的体积是
$6.4×10^{10}$
立方米.(用科学记数法表示)
答案：4. $6.4×10^{10}$
5. 计算:
(1) $(-5ab)^{3}$;
(2) $(-\dfrac{4}{3}ab^{2}c^{3})^{3}$;
(3) $[-(\dfrac{1}{2}xy^{2}z^{3})^{2}]^{3}$.
答案：5. 解: (1) 原式$=(-5)^{3}a^{3}b^{3}=-125a^{3}b^{3}$.
(2) 原式$=(-\frac {4}{3})^{3}a^{3}b^{6}c^{9}=-\frac {64}{27}a^{3}b^{6}c^{9}$.
(3) 原式$=(-\frac {1}{4}x^{2}y^{4}z^{6})^{3}=-\frac {1}{64}x^{6}y^{12}z^{18}$.
6. 计算:
(1) $(-ab)^{5}· (-ab)^{3}$;
(2) $(-3a^{2})^{3}+(2a^{3})^{2}$;
(3) $-4xy^{2}· (\dfrac{1}{2}xy^{2})^{2}· (-2x^{2})^{3}$;
(4) $(-a^{3}b^{5})^{2}+(-a^{2}b^{4})^{3}$;
(5) $[(-a^{2}b^{n})^{3}· (a^{n - 1}b^{2})^{3}]^{5}$;
(6) $a^{2}· (-a)^{4}-(3a^{3})^{2}+(-2a^{2})^{3}$.
答案：6. 解: (1) 原式$=-a^{5}b^{5}· (-a^{3}b^{3})=a^{8}b^{8}$.
(2) 原式$=-27a^{6}+4a^{6}=-23a^{6}$.
(3) 原式$=4xy^{2}· \frac {1}{4}x^{2}y^{4}· 8x^{5}=8x^{9}y^{6}$.
(4) 原式$=a^{6}b^{12}-a^{6}b^{12}=0$.
(5) 原式$=-(a^{2}b^{n})^{15}· (a^{n-1}b^{2})^{15}=-(a^{n+1}b^{n+2})^{15}=-a^{15n+15}b^{15n+30}$.
(6) 原式$=a^{2}· a^{4}-9a^{6}-8a^{6}=a^{6}-9a^{6}-8a^{6}=-16a^{6}$.
7. (2024·海门区月考)若 $(2a^{m}b^{n})^{3}=8a^{9}b^{15}$ 成立,则(
C
)
A.$m = 6$, $n = 12$
B.$m = 3$, $n = 12$
C.$m = 3$, $n = 5$
D.$m = 6$, $n = 5$
答案：7. C
解析：
$(2a^{m}b^{n})^{3}=8a^{3m}b^{3n}$，因为$(2a^{m}b^{n})^{3}=8a^{9}b^{15}$，所以$3m=9$，$3n=15$，解得$m=3$，$n=5$。
C
