尺规作图（用无刻度的直尺和圆规绘制几何图形）是一种古老而重要的几何作图技术，在现代科学研究中仍然发挥着重要的作用. 用尺规作已知角的平分线是其中的一种基本作图.
1. 我们学习了角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.
(1) 如图①,请你直接用无刻度的直尺和圆规作出∠COM的平分线OB.

(2) 如图②,若A为边OM上一定点,作线段OA的反向延长线OD,在直线OA上方作∠DOE,使得∠DOE=∠MOC.(请保留作图痕迹)
(3) 已知:在(2)的条件下,射线OB平分∠AOC,∠AOB=30°,
求证:射线OE是∠COD的平分线.
证明:∵射线OB平分∠AOC且∠AOB=30°,
∴∠AOC=2______=60°.
∵∠DOE=∠MOC,
∴∠DOE=∠AOC=60°.
∵∠DOE+______+∠AOC=180°,
∴∠COE=_______,(填度数)
∴_______,
∴射线OE是∠COD的平分线.

2. (2025·邗江区期末)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ACB=90^{\circ}$,$CD⊥AB$于点$D$.
(1) 尺规作图:作$∠CBA$的平分线,交$CD$于点$P$,交$AC$于点$Q$;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 若$∠BAC=40^{\circ}$,求$∠CPQ$的度数.