12. 质量为1.6t的大象，平均每只脚与地面的接触面积约为400cm²。一位女士的质量为52kg，每只高跟鞋与地面的接触面积约为13cm²，g取10N/kg。如图所示，当大象和该女士都静静地站立在同样松软的沙地上时，问：
（1）大象与女士所受的重力分别是多少牛？
（2）试通过计算说明大象与女士相比，谁会在沙地上陷得更深。
答案：（1）1.6×10⁴N；520N；（2）女士陷得更深
解析：（1）大象质量$m_{象}=1.6t=1600kg$，重力$G_{象}=m_{象}g=1600kg×10N/kg=1.6×10^{4}N$；女士质量$m_{女}=52kg$，重力$G_{女}=m_{女}g=52kg×10N/kg=520N$。
（2）大象站立时四只脚着地，接触面积$S_{象}=4×400cm²=1600cm²=0.16m²$，压强$p_{象}=\frac{F_{象}}{S_{象}}=\frac{G_{象}}{S_{象}}=\frac{1.6×10^{4}N}{0.16m²}=1×10^{5}Pa$；女士站立时两只高跟鞋着地，接触面积$S_{女}=2×13cm²=26cm²=0.0026m²$，压强$p_{女}=\frac{F_{女}}{S_{女}}=\frac{G_{女}}{S_{女}}=\frac{520N}{0.0026m²}=2×10^{5}Pa$；因$p_{女}＞p_{象}$，所以女士陷得更深。
13. 一个质量为60kg的人，先后仰躺在硬板床上和弹簧软床上，身体与床的接触面积分别约为0.1m²和0.4m²。请通过计算说明睡在弹簧软床上更舒服的原因。（g取10N/kg）
答案：见解析
解析：人对床的压力$F=G=mg=60kg×10N/kg=600N$；硬板床上压强$p_{硬}=\frac{F}{S_{硬}}=\frac{600N}{0.1m²}=6000Pa$；弹簧软床上压强$p_{软}=\frac{F}{S_{软}}=\frac{600N}{0.4m²}=1500Pa$；因$p_{软}＜p_{硬}$，压强越小，人感觉越舒服，所以睡弹簧软床更舒服。
