答案：1.D 解析:设两平行线间的距离为h,由题图可知,平行四边形的面积为4h,三角形的面积为$\frac{1}{2}×8h = 4h$,梯形的面积为$\frac{1}{2}×(2 + 6)h = 4h$,
∴三个图形的面积都相等.故选D.

答案：2.D 解析:A.有一组邻边相等的梯形不一定是等腰梯形,说法错误;B.若该中位线为等腰三角形一条腰的中点和底边上的中点的连线,则无法确定是否为等腰梯形,说法错误;C.直角梯形和等腰梯形都只是梯形的特殊形式,不能包含全部梯形,说法错误;D.等腰梯形是轴对称图形,它的对称轴是经过两底中点的直线,说法正确.故选D.

答案：3.17 解析:由题意可得,梯形的下底比上底长6cm,梯形上底与下底的和为70×2÷5 = 28(cm),
∴梯形的下底长为(28 + 6)÷2 = 17(cm).

答案：
4.(1)$\sqrt{5}$ 解析:如图①,过A作AE⊥BC于E.
∵DF⊥BC,
∴∠AEB = ∠DFC = 90°,DF//AE.
∵AD//BC,
∴四边形ADFE是平行四边形,
∴AD = EF = 2,AE = DF.
∵AB = CD,
∴Rt△AEB≌Rt△DFC,
∴BE = CF = $\frac{1}{2}$(BC - AD)=1,在Rt△DFC中,由勾股定理得DC = $\sqrt{DF^{2}+CF^{2}}$ = $\sqrt{2^{2}+1^{2}}$ = $\sqrt{5}$
　　　 　　
(2)(3,$\sqrt{3}$) 解析:如图②,过点B作BF⊥AD于点F,过点C作CE⊥AD于点E.由梯形ABCD中BC//AD,AB = CD = BC = $\frac{1}{2}$AD,点A与原点重合,点D(4,0)在x轴上,可得BF = CE,
∴△ABF≌△DCE,
∴AF = DE,AF + DE = EF = BC,
∴DE = AF = $\frac{1}{2}$EF,
∴AF = DE = 1,EF = BC = AB = CD = 2,
∴CE = $\sqrt{CD^{2}-ED^{2}}$ = $\sqrt{3}$.则点C的坐标是(3,$\sqrt{3}$).

答案：5.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD = BC.
∵EF＜AD,
∴EF≠BC.又
∵EF//BC,
∴四边形BCFE是梯形.
∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形ABCD的对角线相等且互相平分,
∴OA = OD = OB = OC.
∵OA = OD,
∴∠OAD = ∠ODA.
∵EF//BC,
∴EF//AD,
∴∠OAD = ∠OEF,∠ODA = ∠OFE.
∴∠OFE = ∠OEF,
∴OE = OF,在△OEB和△OFC中,
$\begin{cases}OE = OF\\∠EOB = ∠FOC\\OB = OC\end{cases}$
∴△OEB≌△OFC(SAS),
∴EB = FC,
∴四边形BCFE是等腰梯形.

答案：
6.B 解析:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB = CD = 13cm,两底差为10cm.过点A和点D作BC的垂线,垂足分别为点E和点F.
∵四边形ABCD是等腰梯形,AE⊥BC,DF⊥BC,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AE = DF,在Rt△ABE与Rt△DCF中,AB = DC,AE = DF,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE = CF.
∵两底差为10cm,
∴BE + CF = 10cm,则BE = CF = 5cm,根据勾股定理可得AE = $\sqrt{AB^{2}-BE^{2}}$ = 12cm
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
7.A 解析:如图可知,四种分法中,分成的两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形,还能拼成梯形的是A;B只能拼成平行四边形,不能拼成三角形和梯形;C不能拼成三角形;D不能拼成梯形,故选A.
　　　

答案：
8.8或24 解析:①如图①,过点C作CE⊥AB于点E,易得四边形DAEC为矩形,
∴CE = AD = 15,CD = AE,在Rt△CBE中,BC = 17,根据勾股定理,得BE = $\sqrt{BC^{2}-CE^{2}}$ = $\sqrt{17^{2}-15^{2}}$ = 8,
∴AE = AB - BE = 16 - 8 = 8,
∴CD = 8.
　　　　　
②如图②,过点B作BE⊥CD于点E,易得四边形ADEB为矩形,
∴BE = AD = 15,DE = AB = 16,在Rt△CBE中,BC = 17,根据勾股定理,得CE = $\sqrt{BC^{2}-BE^{2}}$ = $\sqrt{17^{2}-15^{2}}$ = 8,
∴CD = DE + CE = 16 + 8 = 24.综上所述,CD的长为8或24.

答案：9.18 解析:由3个小等边三角形组成的梯形有4×3 = 12(个),由5个小等边三角形组成的梯形有3个,由8个小等边三角形组成的梯形有3个,12 + 3 + 3 = 18,故共有18个等腰梯形.