13. (12分)(邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级. 现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整). 请根据图表中的信息回答下列问题.
(1)频数分布表中a=
800
，b=
0.4
.
(2)补全条形统计图.
(3)若该市九年级学生约80000名，则估计该市有
16000
名九年级学生可以评为“A”级.
答案：13. （1）800 0.4 解析：样本容量：$200÷0.05 = 4000$，则$a = 4000×0.2 = 800$，$b = 1600÷4000 = 0.4$.
（2）补全条形统计图如图所示.
（3）16000 解析：$80000×0.2 = 16000$（名），则估计该市有16000名九年级学生可以评为“A”级.
14. （16分）新情境 小明每天上学都需要经过一个有红绿灯的十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学针对该问题开展综合实践研究. 他从交通部门获悉，当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态，各个行驶方向的饱和车流量（某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数）如表所示（“右转”始终为绿灯，在分析过程中忽略）. 他们每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天实际车流量的频数分布直方图，如图①所示. 根据这个月各个行驶方向的实际车流量占该路口的实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图②所示.
各个行驶方向的饱和车流量
根据上述信息解决下列问题：
（1）用频数分布直方图中每组的车流量中间值代表这一组的车流量，请计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量；
（2）若这个路口的绿灯总时长是171s，请你为该路口规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由.
答案：14. （1）这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量为$\frac{50×7 + 70×5 + 90×14 + 110×4}{7 + 5 + 14 + 4}=80$（辆/min）.
答：这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量是80辆/min.
（2）根据扇形统计图可知，南北直行实际车流量为$80×40\% = 32$（辆/min），南北左转实际车流量为$80×15\% = 12$（辆/min），东西直行实际车流量为$80×35\% = 28$（辆/min），东西左转实际车流量为$80×10\% = 8$（辆/min）.若一共有tmin，则南北直行车通过需用时$\frac{32t}{96}=\frac{t}{3}$（min），南北左转车通过需用时$\frac{12t}{60}=\frac{t}{5}$（min），东西直行车通过需用时$\frac{28t}{112}=\frac{t}{4}$（min），东西左转车通过需用时$\frac{8t}{48}=\frac{t}{6}$（min），则各个方向用时比为$\frac{t}{3}:\frac{t}{5}:\frac{t}{4}:\frac{t}{6}=\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=20:12:15:10$.
∵$20 + 12 + 15 + 10 = 57$，
∴南北直行绿灯时间为$171×\frac{20}{57}=60$（s），南北左转绿灯时间为$171×\frac{12}{57}=36$（s），东西直行绿灯时间为$171×\frac{15}{57}=45$（s），东西左转绿灯时间为$171×\frac{10}{57}=30$（s）.
即该路口的绿灯时间分配方案为南北直行60s，南北左转36s，东西直行45s，东西左转30s.
