新知梳理
列三元一次方程组解决问题，需要找出
三
个相等关系，设
三
个未知数，列出
三
个方程.
答案：三 三 三
1. 小明到文具店购买文具，他发现购买 4 支钢笔、2 支铅笔、1 支水彩笔需要 50 元；购买 1 支钢笔、3 支铅笔、4 支水彩笔也正好需要 50 元. 购买 1 支钢笔、1 支铅笔、1 支水彩笔需要(
B
)
A.10 元
B.20 元
C.30 元
D.40 元
答案：1.B
解析：
设1支钢笔$x$元，1支铅笔$y$元，1支水彩笔$z$元。
根据题意得：
$\begin{cases}4x + 2y + z = 50 \\x + 3y + 4z = 50\end{cases}$
将两式相加：$5x + 5y + 5z = 100$
两边同时除以5：$x + y + z = 20$
B
2. 小李去文具店购买了 A，B，C 三种学习用品各一件，已知一件 A 种学习用品比一件 B 种学习用品贵 4 元，一件 B 种学习用品比一件 C 种学习用品贵 3 元，则一件 A 种学习用品比一件 C 种学习用品贵
7
元.
答案：2.7
3. 某社团两次购买三种口味奶茶的数量和总价如下表：
现各买一杯，需要花费
41
元.
答案：3.41
解析：
设茉莉味奶茶每杯$x$元，桂花味奶茶每杯$y$元，蜜桃味奶茶每杯$z$元。
根据题意可得：
$\begin{cases}2x + 3y + 4z = 126 \\4x + 3y + 2z = 120\end{cases}$
将两式相加得：$6x + 6y + 6z = 246$，两边同时除以6得：$x + y + z = 41$。
41
4. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设营业员的月基本工资为 $ x $ 元，每卖出 1 件服装奖励 $ y $ 元.
（1）求 $ x $，$ y $ 的值；
（2）如果在商场购买甲种服装 3 件，乙种服装 2 件，丙种服装 1 件共需 315 元，购买甲种服装 1 件，乙种服装 2 件，丙种服装 3 件共需 285 元，那么购买甲、乙、丙三种服装各 1 件共需多少元？
答案：4.(1)由题意，得$\begin{cases}x + 200y = 4400,\\x + 150y = 4250,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3800,\\y = 3,\end{cases}$即x的值
为3800，y的值为3 (2)设购买1件甲种服装需x元，1件乙种
服装需y元，1件丙种服装需z元.由题意，得$\begin{cases}3x + 2y + z = 315,\\x + 2y + 3z = 285.\end{cases}$
将两等式相加，得$4x + 4y + 4z = 600.\therefore x + y + z = 150.$答：购
买甲、乙、丙三种服装各1件共需150元
