新知梳理
1. 含有
两
个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是
1
，像这样的方程叫作二元一次方程.
2. 含有
两
个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是
1
，一共有
两
个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
3. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作
二元一次方程的解
.
4. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作
二元一次方程组的解
.
答案：1. 两 1 2. 两 1 两 3. 二元一次方程的解 4. 二元一次方程组的解
1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的为(
C
)
A.$\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{x}+y = 4,\\x - y = 8\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}4x + 3y = 3,\\y - z = 7\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x + y = 3,\\y = 2\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x + y = 6,\\x^{2}-y^{2}=4\end{array} $
答案：1. C
2. 二元一次方程$x + y = 1$有无数个解，下列各组数值中，不是该方程的解的为(
B
)
A.$\{\begin{array}{l}x = 1,\\y = 0\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2},\\y = 2\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x = 0,\\y = 1\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x = - 1,\\y = 2\end{array} $
答案：2. B
3. 若$\{\begin{array}{l}x = - 2,\\y = m\end{array} $是方程$nx + 6y = 4$的一个解，则$3m - n + 1 =$ ______ .
答案：3. 3
解析：
将$x = -2$，$y = m$代入方程$nx + 6y = 4$，得：
$n×(-2) + 6m = 4$
化简得：
$6m - 2n = 4$
两边同时除以2：
$3m - n = 2$
则$3m - n + 1 = 2 + 1 = 3$
3
4. 根据下表中给出的$x$的值及$x$与$y$的关系式，求出相应的$y$的值，并填入表格.
请根据上表，找出方程组$\{\begin{array}{l}y = 3x,\\y = x + 8\end{array} $的解.
答案：4. 3 6 9 12 15 18 9 10 11 12 13 14 方程组
$\begin{cases}y = 3x, \\ y = x + 8\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 4, \\ y = 12\end{cases}$
