新知梳理
1. 在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条
公共边
，并且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个角两条边的
反向延长线
.
2. 对顶角的性质：
对顶角相等
.
答案：1. 公共边 反向延长线 2. 对顶角相等
1. 下列选项中，∠1 和∠2 是对顶角的为(
D
)
答案：1. D
2. 如图，直线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB = 48°，则∠AOD 的度数为(
A
)
A.132°
B.96°
C.48°
D.42°
答案：2. A
解析：
解：
∵直线AC，BD相交于点O，
∴∠AOB + ∠AOD = 180°（邻补角互补）。
∵∠AOB = 48°，
∴∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 48° = 132°。
A
3. 如图，当剪刀张角∠AOB = 20°时，OC 可绕着点 O 按逆时针方向旋转
20
°至 OD.
答案：3. 20
4. 如图，直线 l₁ 与 l₂ 相交于点 O，直线 l₁ 绕点 O 按逆时针方向旋转 50°得到直线 l₃，则∠1 + ∠2 =
130°
.
答案：4. 130°
5. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠DOF = 90°，OF 平分∠AOE. 若∠BOD = 32°，求∠COE 的度数.
答案：5. 因为∠DOF = 90°，∠BOD = 32°，所以∠AOF = 180° - 90° - 32° = 58°. 因为 OF 平分∠AOE，所以∠AOE = 2∠AOF = 2 × 58° = 116°. 因为∠AOC = ∠BOD = 32°，所以∠COE = ∠AOC + ∠AOE = 32° + 116° = 148°
