19. （6 分）已知$|2a + b|$与$\sqrt{3b + 12}$的值互为相反数.求：
（1）$2a - 3b$的平方根；
（2）$ax^2 + 4b - 2 = 0$中$x$的值.
答案：19. (1) 由题意，得2a + b = 0，3b + 12 = 0，
∴ a = 2，b = -4.
∵ 2a - 3b = 2×2 - 3×(-4) = 16，
∴ 2a - 3b的平方根为$\pm4$
(2) 把a = 2，b = -4代入方程，得$2x^2 + 4×(-4) - 2 = 0，$即
$x^2 = 9，$解得$x = \pm3$
20. （8 分）甲：“我有一个正方体魔方，它的体积是$216\ \mathrm{cm}^3$.”乙：“我有一个长方体纸盒，它的体积是$600\ \mathrm{cm}^3$，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等.”根据以上对话，求：
（1）正方体魔方的棱长；
（2）长方体纸盒的长.
答案：20. (1) 正方体魔方的棱长为$\sqrt[3]{216} = 6(cm) (2) $由题意，知长
方体纸盒的体积是$600 cm^3，$宽为6 cm.设长方体纸盒的长、高均
为x cm，则$6x^2 = 600，$
∴ x = 10(负值舍去).
∴ 长方体纸盒的长
为10 cm
