20. (8 分)如图，$AB// CD$，射线 $AH$ 交 $BC$ 于点 $F$，交 $CD$ 于点 $D$，从点 $D$ 引一条射线 $DE$，且 $\angle 1 = \angle 2$。
(1)求证：$BC// DE$；
(2)若命题“已知 $\angle CDE =$
140°
，则 $\angle B = 40^{\circ}$”是真命题，请填空，并说明理由。
答案：20.(1)
∵∠1=∠2，∠BFD=∠1，
∴∠2=∠BFD.
∴BC//DE
(2)140°
理由：由(1)知，BC//DE，
∴∠C+∠CDE=180°.
∵∠CDE=140°，
∴∠C=40°.
∵AB//CD，
∴∠B=∠C=40°.
21. （10 分）如图，$A(-3,2)$，$B(-1,-2)$，$C(1,-1)$。将三角形 $ABC$ 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，可以得到三角形 $A_1B_1C_1$（点 $A$，$B$，$C$ 的对应点分别为 $A_1$，$B_1$，$C_1$）。
（1）在平面直角坐标系中画出三角形 $A_1B_1C_1$，并写出顶点 $A_1$ 的坐标；
（2）求三角形 $A_1B_1C_1$ 的面积；
（3）已知点 $P$ 在 $x$ 轴上，以 $A_1$，$C_1$，$P$ 为顶点的三角形的面积为 $\frac{3}{2}$，求出点 $P$ 的坐标。
答案：21.(1)如图，三角形A₁B₁C₁即为所求作，顶点A₁的坐标为(0,3)
(2)三角形A₁B₁C₁的面积 = 4×4 - $\frac{1}{2}$×2×4 - $\frac{1}{2}$×2×1 - $\frac{1}{2}$×4×3 = 5
(3)设P(m,0)，则$\frac{1}{2}$|m-4|×3=$\frac{3}{2}$
∴m=3或m=5.
∴点P的坐标为(3,0)或(5,0)
