2026年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版第13页解析答案

1. 下列各数中，是无理数的为(

)

A.0
B.$\frac{22}{7}$
C.$\sqrt{36}$
D.$\sqrt[3]{2}$

答案：1.D

2. 下列各式错误的是(

)

A.$-\sqrt{0.04}=-0.2$
B.$\sqrt[3]{0.001}=0.1$
C.$\sqrt[3]{(-5)^3}=-5$
D.$\sqrt{81}=±9$

答案：2.D

3. 已知点 $P(a + 5,a - 1)$ 在第四象限，且到 $x$ 轴的距离为 2，则点 $P$ 的坐标为(

)

A.$(4,-2)$
B.$(-4,2)$
C.$(-2,4)$
D.$(2,-4)$

答案：3.A

解析：

点$P(a + 5,a - 1)$在第四象限，所以$a + 5＞0$且$a - 1＜0$。
点$P$到$x$轴的距离为$2$，则$|a - 1|=2$。
因为$a - 1＜0$，所以$a - 1=-2$，解得$a= -1$。
$a + 5=-1 + 5=4$，$a - 1=-2$，所以点$P$的坐标为$(4,-2)$。
A

4. 如图，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$OA$ 平分 $\angle COE$，$OF⊥ CD$，垂足为 $O$。若 $\angle BOD = 32^{\circ}$，则 $\angle EOF$ 的度数为(

)

A.$26^{\circ}$
B.$28^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$58^{\circ}$

答案：4.A

解析：

解：
∵直线$AB$，$CD$相交于点$O$，
∴$\angle AOC = \angle BOD = 32°$（对顶角相等）。
∵$OA$平分$\angle COE$，
∴$\angle AOE = \angle AOC = 32°$。
∵$OF ⊥ CD$，
∴$\angle COF = 90°$。
∵$\angle AOC + \angle AOE + \angle EOF = \angle COF$，
∴$32° + 32° + \angle EOF = 90°$，
解得$\angle EOF = 26°$。
A

5. 在如图所示的平面直角坐标系中，画在透明胶片上的平行四边形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 的坐标是 $(0,2)$。现将这张胶片平移，使点 $A$ 落在点 $A'(5,-1)$ 处，则此平移可以是(

)

A.先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
B.先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度
C.先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
D.先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度

答案：5.B

解析：

解：点$A(0,2)$平移到$A'(5,-1)$，横坐标变化：$5 - 0 = 5$，即向右平移5个单位；纵坐标变化：$-1 - 2 = -3$，即向下平移3个单位。故此平移是先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度。
B

6. 如图，将长方形纸片 $ABCD$ 沿 $EF$ 折叠，$A$，$D$ 两点分别与点 $A'$，$D'$ 对应。若 $\angle 1 = \angle 2$，则 $\angle AEF$ 的度数为(

)

A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案：6.C

解析：

解：
∵四边形$ABCD$是长方形，
$\therefore AD// BC$，
$\therefore \angle AEF+\angle 2=180^{\circ}$，$\angle DFE+\angle 1=180^{\circ}$。
由折叠性质得：$\angle DFE=\angle D'FE$。
设$\angle 1 = \angle 2 = x$，则$\angle DFE = 180^{\circ}-x$，
$\angle D'FE=180^{\circ}-x$。
$\because \angle 1+\angle DFE+\angle D'FE=180^{\circ}$，
$\therefore x+(180^{\circ}-x)+(180^{\circ}-x)=180^{\circ}$，
解得$x = 108^{\circ}$。
$\because \angle AEF+\angle 2=180^{\circ}$，
$\therefore \angle AEF=180^{\circ}-\angle 2=180^{\circ}-108^{\circ}=72^{\circ}$。
答案：C

7. 如图，有下列条件：① $\angle CFA = \angle D$；② $\angle CFB + \angle D = 180^{\circ}$；③ $\angle B = \angle D$；④ $\angle BFD = \angle D$。其中，能判定 $AB// DE$ 的有(

)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案：7.C

解析：

证明：
① $\because \angle CFA = \angle D$，且$\angle CFA = \angle BFD$（对顶角相等），$\therefore \angle BFD = \angle D$，$\therefore AB // DE$（内错角相等，两直线平行）；
② $\because \angle CFB + \angle D = 180°$，且$\angle CFB + \angle BFD = 180°$（邻补角定义），$\therefore \angle BFD = \angle D$，$\therefore AB // DE$（内错角相等，两直线平行）；
③ $\angle B = \angle D$，无法直接判定$AB // DE$；
④ $\because \angle BFD = \angle D$，$\therefore AB // DE$（内错角相等，两直线平行）。
综上，能判定$AB // DE$的有①②④，共3个。
C