1. 如图，将数轴上的各点与下列实数对应起来，并把各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。
0.3，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，3.14，-$\pi$，0，$\frac{7}{2}$。
答案：1.A：$-\pi$ B：$-\sqrt{3}$ C：$0$ D：$0.3$ E：$\sqrt{2}$ F：$3.14$ G：$\frac{7}{2}$
$-\pi＜-\sqrt{3}＜0＜0.3＜\sqrt{2}＜3.14＜\frac{7}{2}$
2. 有下列四个数：3，-$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{10}$。其中，最大的是(
D
)
A.3
B.2
C.-$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{10}$
答案：2.D
解析：
$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{10}＞\sqrt{9}$，即$\sqrt{10}＞3$，$3＞2＞-\sqrt{3}$，最大的是$\sqrt{10}$。D
3. 比较大小：3
$\sqrt{7}$；$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$_________$\frac{1}{3}$(填“＞”或“＜”)。
答案：3.$＞$ $＞$
4. 比较大小：
（1）$\sqrt{75}$与8；
（2）-$\sqrt{11}$与-3；
（3）$\sqrt{2}$与1.42；
（4）$\sqrt{12}-1$与3。
答案：4.(1)$\because(\sqrt{75})^2 = 75,8^2 = 64,75＞64,\therefore\sqrt{75}＞8$
(2)$\because(-\sqrt{11})^2 = 11,(-3)^2 = 9,11＞9,\therefore-\sqrt{11}＜-3$
(3)$\because(\sqrt{2})^2 = 2,1.42^2 = 2.0164,2＜2.0164,\therefore\sqrt{2}＜1.42$
(4)$\because(\sqrt{12})^2 = 12,4^2 = 16,12＜16,\therefore\sqrt{12}＜4.\therefore\sqrt{12}-1＜3$
5. 比较大小：
（1）$1-\sqrt{2}$与$1-\sqrt{3}$；
（2）$\frac{\sqrt{3}-1}{5}$与$\frac{1}{5}$；
（3）$\frac{\sqrt{7}-2}{2}$与$\sqrt{7}-3$；
（4）$\frac{\sqrt{24}}{2}-1$与1.5。
答案：5.(1)$\because1-\sqrt{2}-(1-\sqrt{3})=\sqrt{3}-\sqrt{2}＞0,\therefore1-\sqrt{2}＞1-\sqrt{3}$
(2)$\frac{\sqrt{3}-1}{5}-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{3}-2}{5}\because\sqrt{3}＜2,\therefore\frac{\sqrt{3}-2}{5}＜0.\therefore\frac{\sqrt{3}-1}{5}＜\frac{1}{5}$
(3)$\frac{\sqrt{7}-2}{2}-(\sqrt{7}-3)=2-\frac{\sqrt{7}}{2}=\frac{4-\sqrt{7}}{2}\because4＞\sqrt{7}$，
$\therefore\frac{4-\sqrt{7}}{2}＞0.\therefore\frac{\sqrt{7}-2}{2}＞\sqrt{7}-3$(4)$\frac{\sqrt{24}}{2}-1-1.5=\frac{\sqrt{24}-5}{2}\because\sqrt{24}＜5,\therefore\frac{\sqrt{24}-5}{2}＜0.\therefore\frac{\sqrt{24}}{2}-1＜1.5$
6. 比较实数2，$\sqrt{5}$，$\sqrt[3]{7}$的大小，正确的是(
A
)
A.$\sqrt[3]{7}＜2＜\sqrt{5}$
B.$2＜\sqrt[3]{7}＜\sqrt{5}$
C.$\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}＜2$
D.$2＜\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}$
答案：6.A 解析：$\because2=\sqrt{4}＜\sqrt{5},\therefore2＜\sqrt{5}.\because\sqrt[3]{7}＜\sqrt[3]{8}=2,\therefore\sqrt[3]{7}＜2.\therefore\sqrt[3]{7}＜2＜\sqrt{5}$.
