16. 阅读材料:
已知 $x - y = 2$,且 $x>1$,$y<0$,试确定 $x + y$ 的取值范围。
解:$\because x - y = 2$,$\therefore x = y + 2$。
又 $\because x>1$,$\therefore y + 2>1$。$\therefore y>-1$。
又 $\because y<0$,$\therefore -1<y<0$①。
同理,得 $1<x<2$②。
由① $+$ ②,得 $-1 + 1<x + y<0 + 2$。
$\therefore x + y$ 的取值范围是 $0<x + y<2$。
请按照上述材料中的方法,解答下面的问题:
(1)已知 $x - y = 3$,且 $x>2$,$y<1$,则 $x + y$ 的取值范围是
1<x + y<5
;
(2)已知 $x<-1$,$y>1$,若 $x - y = a$ 成立,求 $x + y$ 的取值范围(结果用含 $a$ 的式子表示)。
答案:16.(1)1<x + y<5 (2)
∵x< - 1,y>1,
∴x - y< - 2,即a< - 2.
∵x - y = a,
∴x = a + y.又
∵x< - 1,
∴a + y< - 1.
∴y< - 1 - a.
∵y>1,
∴1<y< - 1 - a①.同理,得a + 1<x< - 1②.由① + ②,得a + 2<x + y< - a - 2.
∴当a< - 2时,x + y的取值范围是a + 2<x + y< - a - 2
17. (2025·南通模拟)【问题背景】
嘉淇所在的班级开展知识竞赛,需要去某商店购买 $A$,$B$ 两种款式的盲盒作为奖品。

【问题解决】
(1)该商店在无促销活动时,求 $A$ 款盲盒和 $B$ 款盲盒的销售单价各是多少元;
(2)嘉淇计划在促销期间购买 $A$,$B$ 两款盲盒共 $40$ 个,其中 $A$ 款盲盒 $m$ 个($0<m<40$),求当 $m$ 在什么范围内时,采用甲方案购买更合算。
答案:17.(1)设该商店在无促销活动时,A款盲盒的销售单价为x元,B款盲盒的销售单价为y元.由题意,得$\begin{cases}15x + 10y = 230\\25x + 25y = 450\end{cases}$,解得$\begin{cases}x = 10\\y = 8\end{cases}$.答:该商店在无促销活动时,A款盲盒的销售单价为10元,B款盲盒的销售单价为8元 (2)甲方案:35 + 0.8×10m + 0.8×8×(40 - m) = (1.6m + 291)元,乙方案:0.9×10m + 0.9×8×(40 - m) = (1.8m + 288)元.当1.6m + 291<1.8m + 288时,解得m>15,
∴15<m<40.
∴当15<m<40 时,采用甲方案购买更合算