22. 某电热敷腰带如图(a)所示,它有高温、中温和低温三个挡位,图(b)是其内部简化电路图,$R_1$、$R_2$、$R_3$ 为加热电阻。其中,$R_1$、$R_2$ 的阻值均为1 100 Ω,通过旋转开关可以实现挡位的切换。把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中。
(1) 旋转开关转至
ab
(ab/bc/cd/de)时,电热敷腰带处于高温挡,理由是
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大
。
(2) 电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A,求通电10 min 消耗的电能。
(3) 旋转开关转至 bc 位置时,电热敷腰带的功率为22 W,求电路的总电流。
(4) 求旋转开关转至 cd 位置时,电热敷腰带的功率。
答案：(1) $ab$，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大。
(2)已知$U = 220V$，$I = 0.25A$，$t = 10×60s = 600s$，
根据$W = UIt$，可得$W=220V×0.25A×600s = 3.3×10^{4}J$。
(3)根据$P = UI$，可得$I=\frac{P}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$。
(4)当旋转开关转至$cd$位置时，只有$R_1$接入电路，
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，$R_1 = 1100\Omega$，$U = 220V$，
$P=\frac{(220V)^{2}}{1100\Omega}=44W$。
故答案依次为：(1)$ab$；根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，电源电压一定时，此时电路中电阻最小，电功率最大；(2)$3.3×10^{4}J$；(3)$0.1A$；(4)$44W$。
