11. 要使电热器在相同时间内产生的热量减小到原来的一半,下列措施可行的是(
A
)。
A.电压不变,电阻变为原来的2倍
B.将电压和电阻都变为原来的2倍
C.电阻不变,电压变为原来的2倍
D.电阻不变,电压减小为原来的1/4
答案：A
解析：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$及欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$Q=\frac{U^2}{R}t$。
A.电压不变，电阻变为原来的2倍，$Q'=\frac{U^2}{2R}t=\frac{1}{2}Q$，热量减小到原来一半，可行；
B.电压和电阻都变为原来的2倍，$Q'=\frac{(2U)^2}{2R}t=\frac{4U^2}{2R}t=2Q$，热量变为原来2倍，不可行；
C.电阻不变，电压变为原来的2倍，$Q'=\frac{(2U)^2}{R}t=4Q$，热量变为原来4倍，不可行；
D.电阻不变，电压减小为原来的1/4，$Q'=\frac{(U/4)^2}{R}t=\frac{1}{16}Q$，热量变为原来1/16，不可行。
12. 计算机的中央处理器(CPU)工作时发热显著,常采用散热片和电扇组合冷却。某计算机 CPU 的功率为90 W,其中发热功率占8%,铜质散热片的质量是0.8 kg。若连续工作30 min,则 CPU 消耗电能
$1.62 × 10^{5}$
J,产生热量
12960
J,这些热量可使散热片温度升高
41.5
℃。
[铜的比热容为 $0.39 × 10^3$ J/(kg·℃),结果保留一位小数]
答案：CPU工作的时间：$t = 30\min = 30 × 60 = 1800 s$，
CPU消耗的电能：$W = Pt = 90 × 1800 = 1.62 × 10^{5} J$，
发热功率占CPU功率的$8\%$，发热功率为：$P_{热} = P × 8\% = 90 × 0.08 = 7.2 W$，
产生的热量为：$Q = P_{热}t = 7.2 × 1800 = 12960 J$，
铜质散热片吸收的热量$Q_{吸}$等于CPU产生的热量$Q$，即：$Q_{吸} = Q = 12960 J$，
由$Q_{吸} = cm\Delta t$得散热片升高的温度：$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{cm} = \frac{12960}{0.39 × 10^{3} × 0.8} \approx 41.5° C$。
故答案为：$1.62 × 10^{5}$；$12960$；$41.5$。
*13. 如图所示,一根电热丝与一个灯泡连接在照明电路中,灯泡上标有“220 V 25 W”字样,电热丝的规格为“220 V 100 W”。设灯泡的电阻不变,试求:
(1) 开关 S 闭合时,电路中的电流是多大?
(2) 开关 S 断开时,电路中的电流和电热丝的功率分别是多大?
答案：（1）开关S闭合时，灯泡被短路，电路中只有电热丝工作。
电热丝电阻：$R_{热}=\frac{U^{2}}{P_{热额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{热}}=\frac{220V}{484\Omega}=\frac{5}{11}A\approx0.45A$
（2）开关S断开时，电热丝与灯泡串联。
灯泡电阻：$R_{灯}=\frac{U^{2}}{P_{灯额}}=\frac{(220V)^{2}}{25W}=1936\Omega$
总电阻：$R_{总}=R_{热}+R_{灯}=484\Omega+1936\Omega=2420\Omega$
电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{2420\Omega}=\frac{1}{11}A\approx0.09A$
电热丝功率：$P_{热}=I^{2}R_{热}=(\frac{1}{11}A)^{2}×484\Omega=4W$
（1）0.45A；（2）0.09A，4W
