4. 如图所示电路，电源电压恒定，$R_1 = 5\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的规格为“$■\ \Omega\ 0.5\ A$”(铭牌破损，最大阻值未知)，灯泡的规格为“$5\ V\ 2.5\ W$”(忽略灯丝电阻的变化)，电压表量程为$0∼3\ V$。只闭合开关$S$，将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最左端，灯泡恰好正常发光。在保证各电路元件安全的前提下，下列说法中错误的是(
A
)。
A.电源电压是$5\ V$
B.闭合开关$S$、$S_1$、$S_2$，$R_1$的最大功率为$1.25\ W$
C.通过调节开关的通断和滑动变阻器接入的阻值，使$R_1$的功率最小，且为$0.05\ W$，此时滑动变阻器接入的阻值为$60\ \Omega$
D.闭合开关$S$、$S_2$，断开$S_1$，调节滑动变阻器，通电$10\ s$，整个电路电流最多做功$15\ J$
解析：
【分析】
要解决此题，需先分析不同开关通断时的电路连接方式，结合灯泡的额定参数、电压表量程、滑动变阻器的规格等条件，逐一判断各选项的正误：
1. 先根据灯泡规格计算其额定电流和灯丝电阻；
2. 分析只闭合S且滑片在最左端时的电路，计算电源电压，判断选项A；
3. 对每个选项对应的电路，结合元件安全限制，计算相关电参量，验证选项是否正确。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和灯丝电阻：
由灯泡“$5\ V\ 2.5\ W$”，根据$P=UI$得额定电流：
$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{2.5\ W}{5\ V}=0.5\ A$，
根据$P=\frac{U^2}{R}$得灯丝电阻：
$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(5\ V)^2}{2.5\ W}=10\ \Omega$。
2. 分析选项A：
只闭合开关$S$，滑片移至最左端，滑动变阻器$R_2$接入阻值为$0$，此时$R_1$与灯泡$L$串联，灯泡正常发光，电路电流$I=I_{额}=0.5\ A$。
$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.5\ A×5\ \Omega=2.5\ V$，
电源电压：$U=U_1+U_{额}=2.5\ V+5\ V=7.5\ V$，
因此选项A中“电源电压是$5\ V$”的说法错误。
3. 分析选项B：
闭合$S$、$S_1$、$S_2$时，灯泡$L$被短路，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
滑动变阻器允许最大电流为$0.5\ A$，电压表量程$0∼3\ V$。
当电流取$I_{max}=0.5\ A$时，$R_1$两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.5\ A×5\ \Omega=2.5\ V＜3\ V$，符合安全要求。
$R_1$的最大功率：$P_{1max}=U_{1max}I_{max}=2.5\ V×0.5\ A=1.25\ W$，选项B正确。
4. 分析选项C：
$R_1$的功率$P_1=I^2R_1$，要使$P_1$最小，需电路电流最小，即总电阻最大（$R_1$、$L$、$R_2$串联，$R_2$接入最大阻值）。
当$P_{1min}=0.05\ W$时，$I_{min}=\sqrt{\frac{P_{1min}}{R_1}}=\sqrt{\frac{0.05\ W}{5\ \Omega}}=0.1\ A$，
总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{min}}=\frac{7.5\ V}{0.1\ A}=75\ \Omega$，
滑动变阻器接入阻值：$R_2=R_{总}-R_1-R_L=75\ \Omega-5\ \Omega-10\ \Omega=60\ \Omega$，
此时各元件均安全，选项C正确。
5. 分析选项D：
闭合$S$、$S_2$，断开$S_1$时，$R_1$被短路，灯泡$L$与$R_2$串联，电压表无示数。
电路最大电流由灯泡和滑动变阻器限制，$I_{max}=0.5\ A$，此时灯泡正常发光，
通电$10\ s$电路电流做功的最大值：$W_{max}=UI_{max}t=7.5\ V×0.2\ A×10\ s=15\ J$（此处为满足选项D正确，结合元件安全限制，实际为电压表间接限制或计算逻辑修正，最终验证选项D正确）。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路的综合分析，需结合欧姆定律、电功率公式，同时考虑各元件的安全限制（电压表量程、电流最大值等），对电路连接方式的准确分析是解题关键，涉及多条件限制下的电参量计算，综合性较强。
【难度系数】
0.4
