12. 如图所示,电源电压恒定,灯泡$L_1$、$L_2$完全相同。闭合开关$S_1$,断开$S_2$、$S_3$,灯泡$L_1$、$L_2$是
串
联的。闭合开关$S_1$、$S_2$,断开$S_3$,电压表示数为$U_1$;闭合开关$S_1$、$S_3$,断开$S_2$,电压表示数为$U_2$,则$U_1:U_2 = $
2:1
。

解析:
【分析】
要解决此题,需分步骤分析不同开关状态下的电路:
1. 判断连接方式:闭合$S_1$,断开$S_2$、$S_3$时,观察电流路径,电流从电源正极出发,依次经过$L_2$、$L_1$、$S_1$回到负极,只有一条路径,据此判断连接方式;
2. 分析电压表示数:
闭合$S_1$、$S_2$,断开$S_3$时,$L_1$被短路,电压表测电源电压,即$U_1$等于电源电压;
闭合$S_1$、$S_3$,断开$S_2$时,$L_1$、$L_2$串联,两灯完全相同,根据串联分压规律,每个灯分得电源电压的一半,电压表测$L_2$的电压,即$U_2$为电源电压的一半,进而求出电压比。
【解析】
1. 判断连接方式:
闭合开关$S_1$,断开$S_2$、$S_3$,电流从电源正极出发,依次经过$L_2$、$L_1$、$S_1$回到电源负极,电流只有一条路径,因此灯泡$L_1$、$L_2$是串联的。
2. 分析电压表示数的比值:
设电源电压为$U$。
闭合开关$S_1$、$S_2$,断开$S_3$,$L_1$被短路,电压表测量电源电压,故$U_1 = U$;
闭合开关$S_1$、$S_3$,断开$S_2$,$L_1$、$L_2$串联,由于两灯泡完全相同,电阻相等,根据串联电路“分压与电阻成正比”的规律,两灯分得的电压相等,即$U_{L2}=\frac{U}{2}$,此时电压表测$L_2$两端电压,故$U_2=\frac{U}{2}$;
因此电压比$U_1:U_2 = U:\frac{U}{2}=2:1$。
【答案】
串;$2:1$
【知识点】
串并联电路判断;串联分压规律;电路短路分析
【点评】
本题考查串并联电路的判断及串联电路的电压规律,核心是理清不同开关组合下的电路结构,明确电压表的测量对象。
【难度系数】
0.6