9. 如图所示为小华制作的斜拉索大桥模型,她用长$30\ cm$、重$5\ N$的质地均匀的木条$OA$做桥面,立柱$GH$做桥塔。$OA$可绕$O$点转动,$A$端用细线与$GH$上的$B$点相连,桥面$OA$实质上是一种
杠杆
(填简单机械名称)。保持桥面水平,细线对$OA$的拉力$F = $
5
$ N$;将细线一端的固定点由$B$点改至$C$点,拉力$F$的大小变化情况是
减小
,由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。

解析:
【分析】
首先判断简单机械:OA可绕O点转动,符合杠杆的特征,因此是杠杆。
然后计算拉力F:确定支点O后,阻力为木条重力,因木条质地均匀,重心在OA中点,可得出阻力臂;再根据∠OAB=30°求出拉力的动力臂,最后利用杠杆平衡条件计算拉力大小。
最后分析拉力变化:固定点上移到C点时,拉力的力臂会变大,结合杠杆平衡条件,阻力和阻力臂不变,可判断拉力的变化趋势。
【解析】
1. 简单机械判断:
OA可绕O点转动,满足杠杆“能绕固定点转动的硬棒”的定义,因此桥面OA实质上是一种杠杆。
2. 计算拉力F:
已知OA长$ 30\ \mathrm{cm} $,重力$ G=5\ \mathrm{N} $,木条质地均匀,重心在OA中点,故阻力臂:
$ L_2 = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} × 30\ \mathrm{cm} = 15\ \mathrm{cm} $
拉力F的力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离,由$ ∠ OAB=30° $,可得动力臂:
$ L_1 = OA × \sin30° = 30\ \mathrm{cm} × 0.5 = 15\ \mathrm{cm} $
根据杠杆平衡条件$ F · L_1 = G · L_2 $,代入数据:
$ F × 15\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{cm} $
解得:$ F = 5\ \mathrm{N} $
3. 固定点改至C点的拉力变化:
将细线固定点由B改至C点,拉力的力臂增大,阻力G和阻力臂$ L_2 $不变,根据$ F = \frac{G · L_2}{L_1} $,动力臂$ L_1 $增大时,拉力F减小。
【答案】
杠杆;5;减小
【知识点】
杠杆的定义;杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的识别与杠杆平衡条件的应用,关键是准确确定动力臂、阻力臂,理解力臂变化对拉力的影响,需结合几何知识分析力臂的大小。
【难度系数】
0.6