1. 用计算器计算下列锐角的正切值(结果精确到 0.01).
(1)$37°$；
(2)$55°6'$；
(3)$67.67°$；
(4)$88°52'48''$.
答案：解： tan 37°≈0.75；tan 55°6'≈1.43；tan 67.67°≈2.43；tan 88°52'48'' ≈51.15
2. 不用计算器计算，将下列正切值按从小到大的顺序排列.
$\tan 12°$，$\tan 2°$，$\tan 72°$，$\tan 52°$，$\tan 42°$.
答案：解：tan 2°＜tan 12°＜ tan 42°＜ tan 52°＜tan 72°
3. 若$\tan A · \tan 50°=1$，则$\angle A$的度数是(
B
).
A.$50°$
B.$40°$
C.$(\frac{1} {50}) °$
D.$(\frac{1} {40}) °$
答案：B
4. 已知$\angle A$为锐角，且$\tan A\leq1$，那么(
A
).
A.$0°＜\angle A\leq45°$
B.$45°\leq\angle A＜90°$
C.$0°＜\angle A\leq30°$
D.$30°\leq\angle A＜90°$
答案：A
5. 在$ Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$\angle A=70°$，$BC=8$，则$AC$的长为
2.912
(精确到 0.001).
答案：2.912
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,0)$、$B(0,4)$，且$\angle 1 = \angle 2$.求$\tan\beta$的值.
答案：解：∵∠1=∠2
∴∠β=∠BAO
∴$tan∠BAO=\frac {OB}{OA}=2$
∴tan β=2
1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90°$，$\angle A = 60°$，直尺的一边与$BC$重合，另一边分别交$AB$、$AC$于点$D$、$E$.点$B$、$C$、$D$、$E$处的读数分别为 15、12、0、1，则直尺宽$BD$的长为
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
.
答案：$\frac {2\sqrt 3}3$
2. 如图，$CD$是平面镜，光线从点$A$出发经平面镜$CD$上点$O$反射后照射到点$B$.若入射角为$\alpha$，反射角为$\beta$(反射角等于入射角)，$AC\perp CD$，$BD\perp CD$，垂足分别为$C$、$D$，且$AC = 3$，$BD = 6$，$CD = 12$，求$\angle \alpha$的正切值.
答案：解：根据题意，AC//OP
∴ ∠A=α，同理∠B=β
∵ α=β
∴ ∠A= ∠B
∴ △AOC∽△BOD
∴$\frac {OC}{OD}= \frac {AC}{BD}，$∴$ \frac {OC}{12-OC} =\frac {3}{6}$
∴解得OC=4
则$ tan α= tan A=\frac {OC}{AC}=\frac {4}{3}\ $
