4. 如图，已知某零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳($AC=BD$，$OC=OD$)测量零件的内径 AB. 若$OC:OA = 1:2$，测得$CD = 10\ mm$，则零件的厚度$x =$$ mm$.

5. 如图，$\triangle ABC$是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，图中阴影部分面积是$\triangle ABC$面积的.

6. 如图，$\angle ABD = \angle C = 90^{\circ}$，$AD = 10$，$BD = 6$. 若$\triangle ABD$与$\triangle BCD$相似，则 CD 的长是.

1. 如图，在矩形 ABCD 中，$AB = 9$，$BC = 15$，动点 P、Q 分别在边 BC、CD 上. 要求添加条件后，提出一个问题并解决. 甲、乙两人的做法如下.
甲：若$CQ = 4$，则在 BC 上存在 2 个点 P，使$\triangle ABP$与$\triangle PCQ$相似；
乙：若$AP \perp PQ$，则 CQ 的最大值为$\frac{25}{4}$.
下列判断中，正确的是().


A.甲对，乙错
B.甲错，乙对
C.甲、乙都对
D.甲、乙都错

2. 如图，已知$\triangle ABC$和$\triangle DEF$是两个等腰直角三角形，$\angle A = \angle D = 90^{\circ}$，$\triangle DEF$的顶点 E 位于$\triangle ABC$的边 BC 的中点上.
(1) 如图①，设 DE 与 AB 交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，求证：$\triangle BEM \backsim \triangle CNE$；
(2) 如图②，将$\triangle DEF$绕点 E 旋转，使得 DE 与 BA 的延长线交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形(等腰三角形除外)并证明你的结论？