9. 用手将一个密度为$0.9\× 10^3 kg/m^3$的实心小球，先后浸没在水和酒精中。松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为$V_1$和$V_2$，小球在水和酒精中所受的浮力分别为$F_1$和$F_2$。下列判断中正确的是($\\rho_{酒精}=0.8\× 10^3 kg/m^3$)
(
C
)
A.$V_1:V_2=1:1$，$F_1:F_2=5:4$
B.$V_1:V_2=4:5$，$F_1:F_2=1:1$
C.$V_1:V_2=9:10$，$F_1:F_2=9:8$
D.$V_1:V_2=8:9$，$F_1:F_2=10:9$
解析：
小球密度$\rho_{球}=0.9×10^{3}\ kg/m^3$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^3$，酒精密度$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ kg/m^3$。
因为$\rho_{酒精}＜\rho_{球}＜\rho_{水}$，所以小球在水中漂浮，在酒精中沉底。
设小球质量为$m$，体积为$V$。
在水中漂浮时，浮力$F_1=G=mg=\rho_{球}Vg$，且$F_1=\rho_{水}gV_1$，则$\rho_{水}gV_1=\rho_{球}Vg$，得$V_1=\frac{\rho_{球}V}{\rho_{水}}$。
在酒精中沉底时，排开酒精体积$V_2=V$，浮力$F_2=\rho_{酒精}gV_2=\rho_{酒精}gV$。
$V_1:V_2=\frac{\rho_{球}V}{\rho_{水}}:V=\rho_{球}:\rho_{水}=0.9×10^{3}:1.0×10^{3}=9:10$。
$F_1:F_2=\rho_{球}Vg:\rho_{酒精}Vg=\rho_{球}:\rho_{酒精}=0.9×10^{3}:0.8×10^{3}=9:8$。
答案选C。
