7. 如图所示,导体 A、B 是由同种材料做成的,A 和 B 等长,但 A 的横截面积比 B 大。开关 S 闭合后,在相同时间内,下列叙述中正确的是(
B
)

A.电流通过 A、B 做功大小的关系是 $ W_{A} > W_{B} $
B.电流通过 A、B 做功大小的关系是 $ W_{A} < W_{B} $
C.电流通过 A、B 做功大小的关系是 $ W_{A} = W_{B} $
D.无法比较电流通过 A、B 时做功的大小
解析:
【分析】
首先,根据影响电阻大小的因素判断A、B的电阻大小:同种材料、长度相同的导体,横截面积越大,电阻越小,因此$ R_A < R_B $;其次,由图可知A、B串联,串联电路中电流处处相等,且通电时间相同;最后根据电功公式$ W=I^2Rt $,在电流和通电时间相同时,电阻越大,电流做的功越多,由此可比较电流通过A、B做功的大小,进而判断选项。
【解析】
1. 判断电阻大小:
导体A、B由同种材料制成,长度相同,A的横截面积大于B,根据影响电阻大小的因素,可得 $ R_A < R_B $。
2. 分析电路特点:
由图可知,A、B串联在电路中,根据串联电路的电流规律,通过A、B的电流 $ I_A = I_B = I $,且通电时间 $ t $ 相同。
3. 比较电功大小:
根据电功公式 $ W = I^2Rt $,在电流 $ I $ 和通电时间 $ t $ 相同的情况下,电阻越大,电流做的功越多。
因为 $ R_A < R_B $,所以 $ W_A < W_B $,故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电流规律;影响电阻的因素;电功的计算
【点评】
本题综合考查了影响电阻的因素、串联电路的电流特点以及电功公式的应用,需要将多个知识点结合起来分析,解题的关键是先准确判断A、B的电阻大小,再利用相关公式比较电功大小。
【难度系数】
0.6