1. 用描点法画函数图象的步骤简单地说就是
列表
、
描点
、
连线
.
答案：1.列表 描点 连线
2. 反比例函数$y = \frac{k}{x}$($k$为常数，$k \neq 0$)的图象是
双曲线
.当$k ＞ 0$时，函数图象分别位于第
一
、第
三
象限；当$k ＜ 0$时，函数图象分别位于第
二
、第
四
象限. 反比例函数图象的两支都不会与
$x$
轴和
$y$
轴相交，因为在$y = \frac{k}{x}$中，$x$
$\neq0$
，$k$
$\neq0$
.
答案：2.双曲线 一 三 二 四 $x$ $y$ $x\neq0$ $y\neq0$
1. 反比例函数$y = \frac{7}{x}$的图象位于 (
A
)
A.第一、第三象限
B.第二、第四象限
C.第一、第二象限
D.第三、第四象限
答案：1.A
解析：
对于反比例函数$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\neq0$），当$k＞0$时，函数图象位于第一、第三象限。在函数$y = \frac{7}{x}$中，$k = 7$，$7＞0$，所以该反比例函数的图象位于第一、第三象限。
A
2. 在同一平面直角坐标系中，函数$y = x$和$y = - \frac{2}{x}$的图象大致是 (
B
)
答案：2.B
解析：
解：函数$y = x$的图象是过原点，且经过第一、三象限的直线；函数$y = -\frac{2}{x}$是反比例函数，$k=-2＜0$，其图象是位于第二、四象限的双曲线。观察各选项，只有选项B符合。
B
3. 若点$A(-4,\frac{1}{2})$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，则$k$的值为
$-2$
.
答案：3.$-2$
解析：
因为点$A(-4,\frac{1}{2})$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，所以将$x=-4$，$y=\frac{1}{2}$代入函数可得$\frac{1}{2}=\frac{k}{-4}$，解得$k=-4×\frac{1}{2}=-2$。
$-2$
4. 如果点$M(-2, -6)$，$N(\frac{3}{2},a)$在同一个反比例函数的图象上，那么$a$的值为
$8$
.
答案：4.$8$
解析：
设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$）。
因为点$M(-2, -6)$在该反比例函数图象上，所以将$x = -2$，$y = -6$代入$y = \frac{k}{x}$，可得：$-6 = \frac{k}{-2}$，解得$k = (-2) × (-6) = 12$，则反比例函数解析式为$y = \frac{12}{x}$。
又因为点$N(\frac{3}{2}, a)$在该函数图象上，所以将$x = \frac{3}{2}$代入$y = \frac{12}{x}$，得$a = \frac{12}{\frac{3}{2}} = 12 × \frac{2}{3} = 8$。
$8$
5. 在平面直角坐标系中，作出函数$y = \frac{4}{x}$的图象，并根据图象回答下列问题.
(1) 当$x = - \frac{4}{3}$时，求$y$的值；
(2) 当$-4 ＜ y ＜ -1$时，求$x$的取值范围；
(3) 当$-2 ＜ x ＜ 0$或$0 ＜ x ＜ 2$时，求$y$的取值范围.
答案：5.根据题意，列表如下:
$x$ $···$ $-4$ $-2$ $-1$ $1$ $2$ $4$ $···$
$y$ $···$ $-1$ $-2$ $-4$ $4$ $2$ $1$ $···$
建立平面直角坐标系，描点、连线，画出函数图象如图所示
(1)当$x = -\frac{4}{3}$时，$y = \frac{4}{-\frac{4}{3}} = -3$ (2)根据图象可知，$-4 ＜ x ＜ -1$ (3)根据图象可知，$y ＜ -2$或$y ＞ 2$
