2026年通城学典课时作业本九年级数学下册人教版南通专版第109页解析答案

7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 (

)

A.$24\pi \ {cm}^{2}$
B.$33\pi \ {cm}^{2}$
C.$36\pi \ {cm}^{2}$
D.$96\pi \ {cm}^{2}$

答案：7.B

解析：

由三视图可知该几何体为圆锥。
圆锥底面直径为$6\, cm$，则底面半径$r = \frac{6}{2}=3\, cm$，母线长$l = 8\, cm$。
圆锥表面积$S=S_{ 侧}+S_{ 底}=\pi rl+\pi r^{2}$。
代入数值：$S=\pi×3×8+\pi×3^{2}=24\pi + 9\pi=33\pi\, cm^{2}$。
答案：B

8. 同学们在电影院看电影时，屏幕上出现的是胶片的

中心

投影(填“平行”或“中心”).

答案：8.中心

9. 如图，长方体的一个底面$ABCD$在投影面$P$上，$M$，$N$分别是侧棱$BF$，$CG$的中点，矩形$EFGH$与矩形$EMNH$的投影都是矩形$ABCD$.设它们的面积分别是$S_1$，$S_2$，$S$，则$S_1$，$S_2$，$S$之间的大小关系是

S₁=S＜S₂

(用“＞”“＜”或“=”连接).

答案：9.S₁=S＜S₂

解析：

$S_1=S\lt S_2$

10. 在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示.设组成这个几何体的小正方体的个数为$n$，则$n$的最小值为

答案：10.5

11. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为${3.2 m}$的竹竿作为测量工具.移动竹竿，使得竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时竹竿与这一点相距${8 m}$，与旗杆相距$22 m$，则旗杆的高为

${m}$.

答案：11.12

解析：

设旗杆的高为$h$米。
由题意可知，竹竿与影子端点相距$8$米，旗杆与影子端点相距$8 + 22=30$米。
因为太阳光线平行，所以竹竿与旗杆形成的两个直角三角形相似，可得：
$\frac{3.2}{8}=\frac{h}{30}$
解得$h = \frac{3.2×30}{8}=12$
12

12. 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为

4π

(球的表面积公式$S_{球}=4\pi r^{2}$，其中$r$为球的半径).

答案：12.4π

解析：

解：由三视图可知，该几何体由一个圆锥和一个半球组成。
半球的直径为2，半径$r = 1$，半球的表面积（不含底面圆）为$\frac{1}{2} × 4\pi r^2 = 2\pi r^2 = 2\pi × 1^2 = 2\pi$。
圆锥的底面直径为2，半径$r = 1$，高为$\sqrt{3}$，母线长$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = 2$，圆锥的侧面积为$\pi rl = \pi × 1 × 2 = 2\pi$。
该几何体的表面积为半球表面积与圆锥侧面积之和，即$2\pi + 2\pi = 4\pi$。
$4\pi$

13. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中信息计算该整流罩的侧面积是

12π

${m^{2}}$.

答案：13.12π

14. 画出如图所示的立体图形的三视图.

答案：
14.如图所示
　　　　　　　