17. 如图所示的电路中，电源电压恒为$8 V$，灯泡 L₁ 标有“$6 V \ \ 3 W$”字样。闭合开关$S$，滑动变阻器的滑片 P 位于某一位置时，L₁ 正常发光;将 L₁ 换成“$4 V \ \ 2 W$”的灯泡 L₂，滑片 P 位于另一位置时，L₂ 也正常发光。先后两种情况下(设灯丝电阻不变) (
B
)
A.电压表示数之比为$1:1$
B.电流表示数之比为$1:1$
C.L₁、L₂ 电阻之比为$3:4$
D.变阻器功率之比为$3:4$
答案：17.B
解析：
解：
1. 灯泡正常发光条件：
$L_1$正常发光时：$U_{L1}=6\ V$，$P_{L1}=3\ W$，电流$I_1=\frac{P_{L1}}{U_{L1}}=\frac{3}{6}=0.5\ A$，电阻$R_{L1}=\frac{U_{L1}^2}{P_{L1}}=\frac{6^2}{3}=12\ \Omega$。
$L_2$正常发光时：$U_{L2}=4\ V$，$P_{L2}=2\ W$，电流$I_2=\frac{P_{L2}}{U_{L2}}=\frac{2}{4}=0.5\ A$，电阻$R_{L2}=\frac{U_{L2}^2}{P_{L2}}=\frac{4^2}{2}=8\ \Omega$。
2. 电压表示数分析：
电压表测滑动变阻器电压，电源电压$U=8\ V$。
第一种情况：$U_{R1}=U-U_{L1}=8-6=2\ V$。
第二种情况：$U_{R2}=U-U_{L2}=8-4=4\ V$。
电压表示数之比：$U_{R1}:U_{R2}=2:4=1:2$，A错误。
3. 电流表示数分析：
电流表示数等于电路电流，$I_1=I_2=0.5\ A$，电流之比$1:1$，B正确。
4. 电阻之比：
$R_{L1}:R_{L2}=12:8=3:2$，C错误。
5. 变阻器功率之比：
$P_{R1}=U_{R1}I_1=2×0.5=1\ W$，$P_{R2}=U_{R2}I_2=4×0.5=2\ W$，功率之比$1:2$，D错误。
结论：B
18. (2025·常州模拟)如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻$R_0=10\Omega$，电流表量程为“$0∼0.6 A$”和“$0∼3 A$”，电压表量程为“$0∼3 V$”和“$0∼15 V$”。闭合开关$S$，某次实验中，在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器滑片，两电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙中实线所示。此过程中 (
D
)
A.电压表$V_2$所用量程为$0∼3 V$
B.滑动变阻器的调节范围为$0∼50\Omega$
C.电路消耗的最大功率为$2.7 W$
D.定值电阻$R_0$消耗的最大功率为$0.9 W$
答案：18.D
解析：
解：
由图甲，$R_0$与$R$串联，$V_1$测$R_0$电压，$V_2$测$R$电压，电流$I$处处相等。
$V_1$示数$U_1=IR_0$，为过原点直线，对应图乙中$OA$段；$V_2$示数$U_2=U - U_1=U - IR_0$，为不过原点直线，对应$AB$段。
关键数据：
$R_0=10\Omega$，$A$点$I=0.3A$，此时$U_1=IR_0=0.3A×10\Omega=3V$，$V_1$量程为$0\sim3V$（满偏）。
电源电压$U=U_1+U_2$，$A$点$U_2=U - 3V$，$B$点$I=0.1A$，$U_1'=0.1A×10\Omega=1V$，$U_2'=U - 1V$。
由$AB$段：$\Delta U_2=U_2' - U_2=(U - 1V)-(U - 3V)=2V$，$\Delta I=0.1A - 0.3A=-0.2A$，斜率$|k|=R_0=10\Omega$，符合串联规律。
电源电压$U$：$A$点$U=U_1+U_2=3V + U_2$，$B$点$U=1V + U_2'$，因$U_2' ＞ U_2$，且$V_2$示数变化范围大于$3V$，故$V_2$量程为$0\sim15V$，A错误。
电源电压计算：
$A$点$I=0.3A$（最大电流，$V_1$满偏），$B$点$I=0.1A$（最小电流）。
$U=U_1+U_2=IR_0 + IR=I(R_0 + R)$，$A$点$U=0.3A×(10\Omega + R_A)$，$B$点$U=0.1A×(10\Omega + R_B)$，解得$U=6V$（$R_A=10\Omega$，$R_B=50\Omega$）。
滑动变阻器调节范围：
$R_A=10\Omega$，$R_B=50\Omega$，调节范围$10\Omega\sim50\Omega$，B错误。
电路最大功率：
$P=UI$，最大电流$I=0.3A$，$P_{max}=6V×0.3A=1.8W$，C错误。
$R_0$最大功率：
$P_0=I^2R_0$，最大电流$I=0.3A$，$P_{0max}=(0.3A)^2×10\Omega=0.9W$，D正确。
结论：D
19. (2025·深圳)为了给植物提供光和热，君君、辉辉、阳阳共同设计了如图所示的电路图。小灯泡 L 的规格是“$12 V \ \ 6 W$”。电源电压为$12 V$，$R$为加热电阻，阻值大小为$6\Omega$。
(1)请帮助君君同学算出只闭合$S_2$时通过$R$的电流。
(2)请帮助辉辉同学算出只闭合$S_1$时灯泡 L 的电阻。
(3)阳阳同学闭合$S_1$、$S_2$后，通电$10 min$，求$R$产生的热量和电路消耗的总电能。
答案：19.(1)只闭合S₂时通过R的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{12V}{6Ω}=2A (2)$只闭合S₁时灯泡L的电阻$R_L=\frac{U_额^2}{P_额}=\frac{(12V)^2}{6W}=24Ω (3)$阳阳同学闭合S₁、S₂后，通电10min,R产生的热量$Q=I_R^2Rt=(2A)^2×6Ω×10×60s=1.44×10⁴J;$灯泡支路的电流$I_L=\frac{P_额}{U_额}=\frac{6W}{12V}=0.5A;$干路中的电流I=I_L+I_R=0.5A+2A=2.5A;电路消耗的总电能W=UIt=12V×2.5A×10×60s=1.8×10⁴J
解析：
(1)解：只闭合$S_2$时，电路为$R$的简单电路，通过$R$的电流：
$I_R=\frac{U}{R}=\frac{12\ V}{6\ \Omega}=2\ A$
(2)解：只闭合$S_1$时，灯泡$L$两端电压等于额定电压$12\ V$，其电阻：
$R_L=\frac{U_额^2}{P_额}=\frac{(12\ V)^2}{6\ W}=24\ \Omega$
(3)解：闭合$S_1$、$S_2$后，$L$与$R$并联，通电时间$t=10\ min=600\ s$。
$R$产生的热量：
$Q=I_R^2Rt=(2\ A)^2×6\ \Omega×600\ s=1.44×10^4\ J$
灯泡支路电流：
$I_L=\frac{P_额}{U_额}=\frac{6\ W}{12\ V}=0.5\ A$
干路电流：
$I=I_L+I_R=0.5\ A+2\ A=2.5\ A$
电路消耗的总电能：
$W=UIt=12\ V×2.5\ A×600\ s=1.8×10^4\ J$
