1. 450÷50 = 45÷(
5
)= (
9
)÷1 = 900÷(
100
)= (
9
)。
答案：5
9
100
9
解析：
本题可根据商不变的性质来求解，商不变的性质为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
对于$450÷50 = 45÷($ $)$，被除数$450$变为$45$，$450÷45 = 10$，即被除数除以$10$，那么除数$50$也应除以$10$，$50÷10 = 5$，所以$450÷50 = 45÷5$。
对于$450÷50 = ($ $)÷1$，除数$50$变为$1$，$50÷1 = 50$，即除数除以$50$，那么被除数$450$也应除以$50$，$450÷50 = 9$，所以$450÷50 = 9÷1$。
对于$450÷50 = 900÷($ $)$，被除数$450$变为$900$，$900÷450 = 2$，即被除数乘$2$，那么除数$50$也应乘$2$，$50×2 = 100$，所以$450÷50 = 900÷100$。
$450÷50 = 9$。
2. 计算$289÷89$时,把$89$看作
90
来试商,商的最高位是
个
位。
答案：90
个
解析：
计算$289÷89$时，因为89接近90，所以把89看作90来试商。$289$的前两位是28，$28\lt89$，所以商是一位数，商的最高位是个位。
$46×(
7
)＜328$ $78×(
6
)＜500$ $(
23
)×25＜600$
$(
6
)×29＜187$ $28×(
16
)＜450$ $(
4
)×21＜100$
答案：7
6
23
6
16
4
解析：
对于$46 × ( ) ＜ 328$：
由于$328 ÷ 46 = 7\ldots\ldots 6$，
所以最大填7。
对于$78 × ( ) ＜ 500$：
由于$500 ÷ 78 = 6\ldots\ldots 32$，
所以最大填6。
对于$( ) × 25 ＜ 600$：
由于$600 ÷ 25 = 24$，
所以最大填23（因为24×25=600，所以取小于24的最大整数）。
对于$( ) × 29 ＜ 187$：
由于$187 ÷ 29 = 6\ldots\ldots 13$，
所以最大填6。
对于$28 × ( ) ＜ 450$：
由于$450 ÷ 28 = 16\ldots\ldots 2$，
所以最大填16。
对于$( ) × 21 ＜ 100$：
由于$100 ÷ 21 = 4\ldots\ldots 16$，
所以最大填4。
4. $△÷25 = 6……☆$,☆最大是(
24
),这时△是(
174
)。
答案：24
174
解析：
在有余数的除法中，余数小于除数，除数是25，所以☆最大是24。
这时△=25×6+24=150+24=174。
24；174
1. $□÷24$,商是$10$,被除数最大是$249$。 …………………………(
×
)
答案：×
解析：
在有余数的除法中，余数小于除数。除数是24，所以余数最大为23。
被除数 = 商×除数 + 余数 = 10×24 + 23 = 240 + 23 = 263。
263 ≠ 249，所以该说法错误。
×
2. 被除数的末尾有$0$,商的末尾一定也有$0$。 ………………………(
×
)
答案：×
解析：
可举例说明，如 100 ÷ 25 = 4，被除数末尾有 0，但商末尾没有 0。所以该说法错误。
3. 甲数除以乙数等于$2$,甲数和乙数同时乘$100$,商仍是$2$。 ……(
√
)
答案：√
解析：
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。甲数和乙数同时乘100，符合商不变的条件，商仍是2，所以该说法正确。
4. $52÷7和520÷70$的商相同,余数也相同。 ………………………(
×
)
答案：×
解析：
$52\÷7=7\cdots\cdots3$，$520\÷70=7\cdots\cdots30$，商相同，余数不同。×
1. 把一个数平均分成$30$份,每份是$6$,这个数是(
①
)。
① $30×6$ ② $30÷6$ ③ $30 + 6$
答案：①
解析：
把一个数平均分成30份，每份是6，求这个数，就是求30个6是多少，用乘法计算，列式为30×6。
2. 下面的算式中,商不是两位数的是(
②
)。
① $840÷56$ ② $287÷37$ ③ $942÷86$
答案：②
解析：
① $840÷56$，被除数前两位84大于除数56，商是两位数；
② $287÷37$，被除数前两位28小于除数37，商是一位数；
③ $942÷86$，被除数前两位94大于除数86，商是两位数。
②
3. 两个数相除,余数是$18$,除数最小是(
③
)。
① $17$ ② $18$ ③ $19$
答案：③
解析：
在有余数的除法中，除数一定大于余数。已知余数是18，所以除数最小是18+1=19。
③
4. 要使$□38÷86$的商是两位数,$□$里(
①
)。
① 只能填$9$ ② 只能填$8$ ③ 填不大于$8$的数
答案：①
解析：
要使$□38÷86$的商是两位数，则被除数的前两位$□3$需大于或等于除数$86$。即$□3\geq86$，$□$代表的数字为整数，所以$□$只能取$9$。
①
四、速算巧算,对又快。(用竖式计算)
$910÷33 = $ $700÷40 = $ $603÷12 = $ $490÷30 = $
答案：27······19
17······20
50······3
16······10
