1. 通过实验得知：导体中的电流与导体两端的电压成,与导体的电阻成。人们把这个规律叫作。

2. 欧姆定律的数学表达式为 $ I = \frac{U}{R} $,式中 $ I $、$ U $、$ R $ 的单位分别是、、。

例题 1 某导体两端加上 $ 6 \, V $ 的电压时,通过导体的电流为 $ 0.3 \, A $。当导体中的电流为 $ 0.4 \, A $ 时,导体两端的电压为多大？
解 析 该导体两端加上一定的电压时,导体中相应地有一定的电流,如导体中的电流发生改变时,必然是导体两端的电压发生了改变,因为导体的电阻是一个定值。
方法 1：由欧姆定律公式 $ I = \frac{U}{R} $,可得：
$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6 \, V}{0.3 \, A} = 20 \, \Omega$
$U_2 = I_2 R = 0.4 \, A × 20 \, \Omega = 8 \, V$
方法 2：因为 $ R = \frac{U_1}{I_1} $,又因为 $ R = \frac{U_2}{I_2} $,所以 $ \frac{U_1}{I_1} = \frac{U_2}{I_2} $,则 $ U_2 = \frac{I_2}{I_1} U_1 $,代入数据得：
$U_2 = \frac{0.4 \, A}{0.3 \, A} × 6 \, V = 8 \, V$
即导体两端的电压为 $ 8 \, V $。
说 明 采用比例方法,可以不必算出导体的电阻,显得更为简洁。

例题 2 某电流表的电阻约为 $ 0.1 \, \Omega $,它的量程是 $ 0.6 \, A $,如将这个电流表直接连接到电压为 $ 2 \, V $ 的蓄电池的两极上,会产生什么后果？
解 析 因为电流表的电阻很小,直接连到电源的两极上后,会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表。该题只需计算出在 $ 2 \, V $ 的电压下通过电流表的电流值,然后与电流表的量程进行比较即可。
根据欧姆定律,得 $ I = \frac{U}{R} = \frac{2}{0.1} \, A = 20 \, A $。因为 $ 20 \, A \gg 0.6 \, A $,所以电流表会被烧坏。
说 明 由于电流表的电阻都很小,因此实验中绝不允许直接把电流表接到电源的两极上。而电压表的电阻都很大(约数千欧),如把电压表直接连到电源的两极上,通过电压表的电流很小(约几毫安),可忽略,所以实验中可以用电压表直接测量电源的电压。