例题2 如图11-2-2所示,滑轮A上挂有一重10N的物体B,C为地面固定点。当滑轮A在力$F$的作用下以10cm/s的速度上升时,物体B上升的速度为m/s,力$F$应为N。(滑轮A和绳的重力以及摩擦均不计)
解析 设某一时间内动滑轮A上升的高度为$h$,左右两边的绳子都要上升高度$h$,所以物体B上升的高度为$2h$。故物体B的速度是滑轮A的两倍。将动滑轮简化为一根水平杠杆,左端、中点、右端分别是支点、动力作用点、阻力作用点,因为动力臂是阻力臂的一半,所以动力是阻力的两倍。答案为0.2m/s、20N。

说明 本题不是动滑轮的常规用法。分析速度关系时可从相同时间内运动的距离关系入手,填写答案时还应注意单位换算；分析力的关系时,可从杠杆平衡条件入手,如果需要考虑动滑轮自身重力,也可以从受力分析的角度入手,即$F= G_{动}+2G_{B}$。

例题3 如图11-2-3所示,用滑轮组吊装100袋水泥。已知每袋水泥的质量为50kg,绳子A所能承受的最大拉力为1200N。若不计滑轮、绳子和吊框B的重力及摩擦,则吊装完这些水泥至少需要()。

A.10次
B.11次
C.12次
D.13次
对于此题,某同学的解法如下：由图11-2-3可知,承担总重的绳子的段数为4段,水泥总重$G= mg= 100×50kg×9.8N/kg= 49000N$,一次所能提起的水泥重$G_{1}= 4F= 4×1200N= 4800N$,所需的次数$n= \frac{G}{G_{1}}= \frac{49000N}{4800N}= 10.2$(次),所以$n$取11次,故选项B正确。
该同学的解答是否正确？如果不正确,请说明错在何处,并给出正确的解答方法。
解 析 错解分析：上述解法看似合理,其实不然。错解的原因是题中出现了一个被忽略的条件,即每袋水泥的质量为50kg,所以每次吊运的水泥应该是50kg的整数倍,故只考虑绳子的承受能力显然是不全面的。
正确解法：设每次可吊装的水泥的袋数为$x$,根据滑轮组的绕绳方式可知$F= \frac{1}{4}xmg$,即$x= \frac{4F}{mg}= \frac{4×1200N}{50kg×9.8N/kg}= 9.8$(袋),考虑完整包装,故每次只能吊起9袋。全部吊装完所需的次数为$n'= \frac{100袋}{9袋}≈11.1$次,所以$n'$应取12次,故选项C正确。
说 明 此题的解答给我们的启示是,分析问题时应注意联系实际。