问题 怎样将生活中的杠杆实例简化成杠杆模型?
点拨 对于生活中使用的杠杆,要善于从实际的工具中抽象出具体的杠杆模型。在确定杠杆的支点时,可以假想让该工具按题意要求动一动,在运动的过程中确定不动的点,即为支点。
示例 筷子是我国劳动人民的伟大发明。用筷子夹菜时,每根筷子都可以看成一个杠杆,它的动力是
手指
对
筷子
的作用力,阻力是
菜
对
筷子
的作用力。一般来说,筷子是一种动力臂
小于
(大于/小于/等于)阻力臂的
费力
(省力/费力)杠杆。

解析 杠杆的动力和阻力都是杠杆受到的力:动力是手指对筷子施加的作用力,阻力是菜对筷子施加的作用力。确定筷子这一杠杆的动力臂和阻力臂的关系,需要找到支点。通常情况下,筷子的支点位于其上端(持握端),此时动力臂小于阻力臂,因此一双筷子在使用过程中相当于两个费力杠杆。以上面一根筷子为例,它的支点 $ O $、动力作用点 $ A $、阻力作用点 $ B $ 的位置如图 11 - 1 - 1(a) 所示。将其抽象为杠杆模型,作用在它上面的动力 $ F_1 $、阻力 $ F_2 $,以及对应的动力臂 $ l_1 $、阻力臂 $ l_2 $ 如图 11 - 1 - 1(b) 所示。
说明 从数学的角度看,力臂实际上是指“点”(支点)到“线”(力的作用线)的距离。有些同学虽然能正确说出力臂的定义,但在遇到实际问题时,容易错误地将支点到动力作用点或支点到阻力作用点的距离作为力臂。