1.
无限不循环小数
叫作无理数.无理数分为
正
无理数和
负
无理数.
答案：无限不循环小数 正 负
2. ______数都可以写成分数形式$\frac{n}{m}$($m$,$n$是整数),______数不能写成分数形式$\frac{n}{m}$($m$,$n$是整数).
答案：有理 无理
1. 下列四个数中,是无理数的是(
D
)
A.$\sqrt{4}$
B.$3.1415926$
C.$\frac{22}{7}$
D.$\sqrt{2}$
答案：D
2. 下列关于$\sqrt{10}$的说法,错误的是(
C
)
A.$\sqrt{10}$是无理数
B.$3＜\sqrt{10}＜4$
C.$10的平方根是\sqrt{10}$
D.$\sqrt{10}是10$的算术平方根
答案：C
3. 如图,数轴上的点$P$表示的无理数可能是(
A
)
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\pi$
答案：A
解析：
解：由数轴可知，点$P$表示的数在$1$和$2$之间。
$\sqrt{2}\approx1.414$，$1＜1.414＜2$；
$\sqrt{5}\approx2.236$，$\sqrt{6}\approx2.449$，$\pi\approx3.14$，均大于$2$。
故点$P$表示的无理数可能是$\sqrt{2}$。
答案：A
4. 设$a$,$b$是两个连续的整数,已知$\sqrt{8}$是一个无理数,若$a＜\sqrt{8}＜b$,则$a + b= $
5
.
答案：5
解析：
因为$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，且$4 ＜ 8 ＜ 9$，所以$\sqrt{4} ＜ \sqrt{8} ＜ \sqrt{9}$，即$2 ＜ \sqrt{8} ＜ 3$。因为$a$，$b$是两个连续的整数，且$a ＜ \sqrt{8} ＜ b$，所以$a = 2$，$b = 3$，则$a + b = 2 + 3 = 5$。
5
5. 如图,把下列各数分别填在相应的集合中.
$-\frac{11}{12}$,$\sqrt[3]{2}$,$\sqrt{4}$,$0$,$-\sqrt{0.4}$,$\sqrt[3]{8}$,$\frac{\pi}{4}$,$0.\dot{2}\dot{3}$,$3.14$.
答案：解:如答图所示.
6. 求$\sqrt{7}$的整数部分和小数部分.
答案：解: $\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$, 即 $2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$, $\therefore \sqrt{7}$ 的整数部分为 2,小数部分为 $\sqrt{7}-2$.
