点$A(-2,4)$沿$x$轴向右平移3个单位长度，横坐标加3，纵坐标不变，得到点$A'(1,4)$；点$A'(1,4)$关于$y$轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，得到点$(-1,4)$。
C

∵直线$y=\frac{3}{4}x + b$中，$k=\frac{3}{4}＞0$，
∴$y$随$x$的增大而增大。
∵$-\sqrt{5}\approx-2.236$，$-2.236＜-2＜1$，
∴$y_1\lt y_3\lt y_2$。
答案：C

解：
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD。
设CD=x，则AD=BD=AC-CD=3-x。
在△BCD中，由余弦定理得：
$BD^{2}=CD^{2}+BC^{2}-2\cdot CD\cdot BC\cdot \cos C$
在△ABC中，由余弦定理得：
$\cos C=\frac{AC^{2}+BC^{2}-AB^{2}}{2\cdot AC\cdot BC}=\frac{3^{2}+1^{2}-(\sqrt{10})^{2}}{2×3×1}=0$
∴$(3 - x)^{2}=x^{2}+1^{2}-2\cdot x\cdot1\cdot0$
解得$x=\frac{4}{3}$
即CD的长为$\frac{4}{3}$。
答案：B

解：设 $AC = a\ cm$，$BC = b\ cm$。
当点 $P$ 在 $AC$ 上运动时，$AP = x\ cm$，$\triangle ABP$ 的面积 $y = \frac{1}{2} \cdot AP \cdot BC = \frac{1}{2}bx$。由图②知此时函数图象过点 $(t, 6)$ 且斜率为正，当 $P$ 到达 $C$ 时，$x = a$，面积 $y = \frac{1}{2}ab = 6$。
当点 $P$ 在 $CB$ 上运动时，$CP = x - a\ cm$，$BP = b - (x - a) = (a + b - x)\ cm$，$\triangle ABP$ 的面积 $y = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BP = \frac{1}{2}a(a + b - x)$。此时函数图象斜率为负，总运动时间为 $a + b = 7\ s$。
联立方程：$\begin{cases}a + b = 7\\frac{1}{2}ab = 6\end{cases}$，解得 $ab = 12$。
在 $Rt\triangle ABC$ 中，$AB = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(a + b)^2 - 2ab} = \sqrt{7^2 - 2 × 12} = \sqrt{25} = 5\ cm$。
答案：$5\ cm$

解：
∵点$P(2x - 6,x - 5)$在第四象限，
∴$\begin{cases}2x - 6＞0 \\x - 5＜0\end{cases}$，
解得$3＜x＜5$。
∵点$P$到$x$轴的距离为$1$，
∴$|x - 5|=1$，
即$x - 5=-1$（$x - 5=1$舍去，因为$x＜5$），
解得$x=4$。
4

解：设长方形纸片$ABCD$中，$AD$为长边，$AB$为短边，$E$、$F$分别为$AB$、$CD$中点，对折后$EF$为中位线，$EF// AD// BC$，且$EF=\frac{1}{2}AD$。
设第二次折叠时，折痕为$AP$（$P$在$BC$上），点$A$落在$EF$上的$A'$处，则$AP=A'P$，$AF=A'F$（设$AD=2a$，则$AF=a$，$A'F=a$）。
在$Rt\triangle A'FD$中，$DF=a$，$A'F=a$，故$\angle FA'D=30°$，则$\angle A'FD=60°$。
因为$EF// AD$，所以$\angle PA'F=180° - \angle FA'D=180° - 60°=120°$。
120°

将点$A(-3,-6)$代入$y_1 = k_1x$，得$-6 = -3k_1$，解得$k_1 = 2$，故$y_1 = 2x$。
将点$A(-3,-6)$、$B(-6,0)$代入$y_2 = k_2x + b$，得$\begin{cases}-6 = -3k_2 + b \\ 0 = -6k_2 + b\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2 = -2 \\ b = -12\end{cases}$，故$y_2 = -2x - 12$。
解不等式$2x ＜ -2x - 12$，得$x ＜ -3$；解不等式$-2x - 12 ＜ 0$，得$x ＞ -6$。
综上，不等式$k_1x ＜ k_2x + b ＜ 0$的解集为$-6 ＜ x ＜ -3$。