10. (2024·常州武进区一模)如图,动点 $ P $ 在平面直角坐标系中,沿曲线的方向从左往右运动,第 $ 1 $ 秒从原点运动到点 $ (1,1) $,第 $ 2 $ 秒运动到点 $ (2,0) $,第 $ 3 $ 秒运动到点 $ (3,-1) $,第 $ 4 $ 秒运动到点 $ (4,0) … … $ 照这样的规律,第 $ 2024 $ 秒运动到点______。

11. 在平面直角坐标系中,已知点 $ M $ 的坐标为 $ (3m - 2,5 - 2m) $。
(1) 若点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离是 $ 3 $,求 $ m $ 的值。
(2) 若点 $ M $ 在第二、四象限的角平分线上,求 $ m $ 的值。
(3) 若点 $ M $ 在第一象限的角平分线上,求点 $ M $ 关于原点对称点 $ N $ 的坐标。
(4) 判断点 $ M $ 是否可能在第三象限,若可能,求出 $ m $ 的取值范围；若不可能,请说明理由。

12. (2024·宿豫期末)【阅读理解】画一条水平数轴,记为 $ x $ 轴,以原点 $ O $ 为圆心,过 $ x $ 轴上的每一刻度点画同心圆,过原点 $ O $ 按逆时针方向画与 $ x $ 轴正半轴的角度分别为 $ 30^{\circ} $,$ 60^{\circ} $,$ 90^{\circ} $,$ 120^{\circ} $,$ 150^{\circ} $,…$ $,$ 330^{\circ} $ 的射线,这样就建立了“圆”坐标系。如图,在建立的“圆”坐标系内,我们可以将点 $ A $,$ B $,$ D $ 的坐标分别表示为 $ (6,0^{\circ}) $,$ (3,30^{\circ}) $,$ (4,210^{\circ}) $。
【问题探究】
(1) 点 $ C $,$ E $ 的坐标分别为______,______；
(2) 在“圆”坐标系内描出点 $ F(6,120^{\circ}) $,$ G(3,150^{\circ}) $,连接 $ AB $,$ FG $,试说明 $ \triangle AOB \cong \triangle FOG $；
(3) 若 $ \triangle OAP $ 是等边三角形,则点 $ P $ 的坐标为______；
(4) 若在“圆”坐标系中,不在 $ x $ 轴上的点 $ M(x_1,y_1) $ 与点 $ N(x_2,y_2) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ x_1 $ 与 $ x_2 $、$ y_1 $ 与 $ y_2 $ 分别满足的数量关系是______。

<答案>(1)
(2)解:如答图所示,点F和点G即为所求.
∵$OB=OG=3,∠AOB=∠FOG=30^{\circ },OA=OF,$
∴$△AOB\cong △FOG(SAS)$.
(3)
(4)