活动二:玩一玩
一只不透明的袋子中装有5颗珠子,其中3颗红色、2颗绿色,这些珠子除颜色外其余都相同.
(1)从中任取1颗,记录颜色后放回、搅匀,再任取1颗,所取2颗珠子颜色相同的概率有多大?
(2)从中任取1颗,记录颜色后不放回,搅匀后再任取1颗,所取2颗珠子颜色相同的概率有多大?
答案：(1)13/25；(2)2/5
解析：
(1)有放回抽取：所有可能结果总数为5×5=25种。两次均为红色：3×3=9种；两次均为绿色：2×2=4种。颜色相同的结果共9+4=13种，概率为13/25。
(2)不放回抽取：所有可能结果总数为5×4=20种。两次均为红色：3×2=6种；两次均为绿色：2×1=2种。颜色相同的结果共6+2=8种，概率为8/20=2/5。
1. 中国象棋中红方有1个“帅”、5个“兵”,“仕”“相”“马”“车”“炮”各有2个,将所有红方棋子反面朝上放在棋盘中,任意取1个,不是“兵”和“帅”的概率是
5/8
.
答案：5/8
解析：
红方棋子总数为1+5+2×5=16个，不是“兵”和“帅”的棋子数为16-1-5=10个，概率为10/16=5/8。
2. 如图,一转盘被分成8个面积相等的扇形. 转动转盘,当转盘停止时,指针指向“2”的概率是
1/2
.
答案：1/2
解析：
转盘被分成8个面积相等的扇形，其中标有“2”的扇形有4个。指针指向“2”的概率为“2”的扇形个数除以总扇形个数，即4/8=1/2。
3. 小刘和小王利用掷骰子来决定谁去看电影. 若骰子朝上一面的数是2的倍数,则小刘去；若朝上一面的数是3的倍数,则小王去. 这个游戏规则
不公平
(填“公平”或“不公平”).
答案：骰子的所有可能结果为$1, 2, 3, 4, 5, 6$，共6种。
2的倍数有：$2, 4, 6$，共3种。
所以，小刘去的概率为：
$P(小刘去) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
3的倍数有：$3, 6$，共2种（注意6既是2的倍数也是3的倍数，但在计算各自概率时分别考虑）。
所以，小王去的概率为：
$P(小王去) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
由于$\frac{1}{2} \neq \frac{1}{3}$，所以这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。
4. 如图,在正方形花园ACDF中,四边形ABGE是正方形,AB= 1m,BC= 2m,一只小飞虫在花园中随意落下,恰好落在阴影区域的概率为
4/9
.
答案：4/9
解析：
∵四边形ABGE是正方形，AB=1m，
∴AG=AB=1m，BG=AB=1m。
∵BC=2m，
∴AC=AB+BC=1+2=3m。
∵四边形ACDF是正方形，
∴AF=AC=3m，S正方形ACDF=AC2=32=9m2。
阴影区域由两个矩形组成：
①矩形BCGG'（左侧阴影）：BC=2m，BG=1m，面积=2×1=2m2；
②矩形EFLG（上方阴影）：EF=AF-AE=3-1=2m，EG=AG=1m，面积=2×1=2m2。
∴S阴影=2+2=4m2。
概率P=S阴影/S正方形ACDF=4/9。
