活动三：填一填
一个试验中所有可能发生的结果有
有限
个,它们都是
随机
事件,每次试验有且只有其中
一
个结果出现,每个结果出现的机会
均等
,那么这
有限
个事件的发生是
等可能
的,也称这个试验的结果具有
等可能
性。
答案：有限；随机；一；均等；有限；等可能；等可能
解析：
根据等可能性的定义，一个试验中所有可能发生的结果有有限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，每个结果出现的机会均等，那么这有限个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。
1. 若任意掷一枚质地均匀的骰子,则朝上一面的点数是2和5的可能性
相同
(填“相同”或“不同”)。
答案：相同
解析：
掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，点数是2的结果有1种，点数是5的结果有1种，所以朝上一面的点数是2和5的可能性相同。
2. 一只不透明的布袋里装有7个除颜色外都相同的球,其中3个红球,4个白球。从布袋中随机摸出1个球,下列说法中,正确的有(
C
)
① 可能取出白球；② 可能取出红球；③ 取出红球和白球的可能性一样大；④ 取出红球和白球的可能性大小不同。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：
① 布袋中有4个白球，因此可能取出白球，正确；
② 布袋中有3个红球，因此可能取出红球，正确；
③ 红球有3个，白球有4个，数量不同，因此取出红球和白球的可能性不一样大，错误；
④ 由于红球和白球数量不同，取出红球和白球的可能性大小不同，正确。
正确的有①②④，共3个。
3. 已知地球表面的陆地面积与海洋面积之比约为$3:7$,如果一块陨石落在地球上,那么落在陆地与落在海洋是等可能的吗？若不是,落在哪里的可能性更大些？
答案：答题卡：
根据题意，地球表面的陆地面积与海洋面积之比为 $3:7$。
设陆地面积为 $3x$，海洋面积为 $7x$，则地球总表面积为 $3x + 7x = 10x$。
陨石落在陆地的概率为：
$P(陆地) = \frac{陆地面积}{地球总表面积} = \frac{3x}{10x} = \frac{3}{10}$，
陨石落在海洋的概率为：
$P(海洋) = \frac{海洋面积}{地球总表面积} = \frac{7x}{10x} = \frac{7}{10}$，
由于 $\frac{3}{10} ＜ \frac{7}{10}$，因此陨石落在陆地和海洋不是等可能的，落在海洋的可能性更大。
结论：
陨石落在陆地和海洋不是等可能的；
陨石落在海洋的可能性更大。
1. 从一副扑克牌中任意抽出一张,下列4个事件：① 抽到“大王”,② 抽到“小王”,③ 抽到“2”,④ 抽到“梅花”。发生的可能性最大的事件是(
D
)
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：D
解析：
一副扑克牌共有54张牌，其中：①"大王"只有1张；②"小王"只有1张；③"2"有4张（每种花色1张）；④"梅花"有13张（13个牌点各1张）。因此，各事件发生的可能性为：①$P_1=\frac{1}{54}$，②$P_2=\frac{1}{54}$，③$P_3=\frac{4}{54}$，④$P_4=\frac{13}{54}$。比较可知$P_4$最大，对应事件是④。
2. (1) 从3名学生中任选2名学生,有几种等可能的结果？
(2) 从4名学生中任选2名学生,有几种等可能的结果？
(3) 从5名学生中任选2名学生,有几种等可能的结果？
(4) 根据你发现的规律,探究从$n$名学生中任选2名学生有几种等可能的结果。
答案：(1)设三名学生为$A, B, C$。
从这三名学生中任选两名，组合方式有：$AB, AC, BC$。
共有 3 种等可能的结果。
(2)设四名学生为$A, B, C, D$。
从这四名学生中任选两名，组合方式有：$AB, AC, AD, BC, BD, CD$。
共有 6 种等可能的结果。
(3)设五名学生为$A, B, C, D, E$。
从这五名学生中任选两名，组合方式有：$AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE$。
共有 10 种等可能的结果。
(4)从$n$名学生中任选两名学生，组合数为$C_{n}^{2} = \frac{n(n-1)}{2}$。
综上：
(1) 3；
(2) 6；
(3) 10；
(4)$\frac{n(n-1)}{2}$。
