2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社第69页解析答案

1. 若$\angle\alpha=54^\circ30'$,则$\angle\alpha$的余角的大小是(

).
A.$35^\circ38'$
B.$35^\circ30'$
C.$125^\circ30'$
D.$125^\circ38'$

答案：B.

解析：

余角为$90^\circ - 54^\circ30' = 35^\circ30'$，答案选B。

2. 若$\angle A= 120^\circ$,则它的补角的余角为(

).
A.$20^\circ$
B.$25^\circ$
C.$30^\circ$
D.$35^\circ$

答案：C.

解析：

因为互为补角的两个角之和为$180^\circ$，所以$\angle A$的补角为$180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$。
又因为互为余角的两个角之和为$90^\circ$，所以$60^\circ$的余角为$90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$。
C.

3. 给出下列结论：①互余且相等的两个角都是$45^\circ$；②同角的余角相等；③若$\angle1+\angle2+\angle3= 180^\circ$,则$\angle1$,$\angle2$,$\angle3$互为补角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比它的余角大$80^\circ$. 其中正确结论的个数为(

).
A.2
B.3
C.4
D.5

答案：B.

4. 如图,小明将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线$l上的点O$处,固定直线$l$,当纸片绕着点$O在直线l$上方旋转时,$\angle1与\angle2$的度数会发生改变,则$\angle1与\angle2$的数量关系是(

A.互为补角
B.相等
C.互为余角
D.以上都不对

答案：C.

解析：

因为直角三角形的直角顶点在直线$l$上的点$O$处，所以$\angle1 + \angle2 + 90^\circ = 180^\circ$，即$\angle1 + \angle2 = 90^\circ$。
C.

5. 如图,$\angle AOC= \angle BOD= 90^\circ$,$\angle AOD= 126^\circ$,则$\angle BOC$的大小为(

A.$36^\circ$
B.$44^\circ$
C.$54^\circ$
D.$63^\circ$

答案：C.

解析：

∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∵∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=126°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°+90°=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°．
C.