2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社第65页解析答案

2. 如图,已知线段AB= 20 cm,M是AB的中点,点N在AB上,NB= 4 cm,则线段MN的长为(

A.10 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.4 cm

答案：C.

解析：

∵M是AB的中点，AB=20 cm，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×20$=10 cm。
∵NB=4 cm，
∴MN=BM-NB=10-4=6 cm。
C.

3. 给出下列四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 其中可用“两点之间,线段最短”解释的有(

).
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

答案：D.

4. 如图,已知C为线段AB的中点,D为CB上一点,下列关系表示错误的是(

A.BD+AC= 2BC-CD
B.2CD= 2AD-AB
C.CD= AC-BD
D.AB-CD= AC-BD

答案：D.

解析：

设$AC = BC = x$，$CD = y$，则$BD = BC - CD = x - y$，$AD = AC + CD = x + y$，$AB = 2x$。
A选项：左边$BD + AC=(x - y)+x=2x - y$，右边$2BC - CD=2x - y$，左边=右边，正确。
B选项：左边$2CD = 2y$，右边$2AD - AB=2(x + y)-2x=2y$，左边=右边，正确。
C选项：左边$CD = y$，右边$AC - BD=x-(x - y)=y$，左边=右边，正确。
D选项：左边$AB - CD=2x - y$，右边$AC - BD=x-(x - y)=y$，左边≠右边，错误。
D