(1) 李民家今年上半年平均每月用电 470 千瓦·时。下面三种说法中,(
C
)是合理的。
A.三月份的用电量不可能是 470 千瓦·时
B.五月份的用电量不可能高于 470 千瓦·时
C.二月份的用电量可能低于 470 千瓦·时
答案:解析:
本题考查的是对平均数的理解。
平均数是一个表示一组数据中心位置的量,它并不代表每一个具体的数据点。
在这个问题中,李民家今年上半年平均每月用电470千瓦·时,这仅仅表示上半年总电量除以6个月的结果,并不意味着每个月的用电量都是470千瓦·时。
A选项:三月份的用电量不可能是470千瓦·时。这个说法是不准确的,因为平均每月用电470千瓦·时,并不排除某个月用电量恰好为470千瓦·时的可能性。
B选项:五月份的用电量不可能高于470千瓦·时。这个说法同样是不准确的。平均每月用电470千瓦·时,并不意味着某个月的用电量不能高于这个值。
C选项:二月份的用电量可能低于470千瓦·时。这个说法是合理的。因为平均每月用电470千瓦·时,所以二月份的用电量完全有可能低于这个平均值。
所以,最合理的选项是C
答案:C
(2) 四年级一班同学仰卧起坐的平均成绩是 26 个。丁玲、吴凡、王丽都是四年级一班的学生,下面三种说法中,(
B
)一定是错的。
A.丁玲的成绩是 28 个
B.吴凡的成绩排第一名,但他的成绩低于全班成绩的平均数
C.王丽的成绩高于全班成绩的平均数,她在全班 40 人中排第 22 名
答案:解析:
本题考查的是平均数的意义。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
首先,理解平均数的定义:平均数是所有数据的和除以数据的个数得到的。
在这个问题中,四年级一班同学仰卧起坐的平均成绩是26个。
接下来,分析每个选项:
A. 丁玲的成绩是28个。
这是可能的,因为丁玲的成绩可以高于平均数。
B. 吴凡的成绩排第一名,但他的成绩低于全班成绩的平均数。
如果吴凡的成绩是全班最高,但他的成绩却低于平均数,那么其他所有同学的成绩也必须低于平均数,这与平均数的定义矛盾。
因为平均数是所有成绩的总和除以人数,如果最高分都低于平均数,那么其他分数也必然低于平均数,这将导致平均数更低。
C. 王丽的成绩高于全班成绩的平均数,她在全班40人中排第22名。
这是可能的,因为王丽的成绩可以高于平均数,而排名则取决于其他同学的成绩。
综上所述,选项B一定是错误的。
答案:B。
2. 小雨记录自己上星期每天进行体育锻炼的时间,结果如下:
|星期|日|一|二|三|四|五|六|
|时间/分|92|63|65|58|82|74|98|
上星期,小雨平均每天进行体育锻炼的时间是多少分钟?
答案:92+63+65+58+82+74+98 =532 (分)
532÷7=76 (分)
答:小雨平均每天参加体育锻炼的时间是76分钟。
3. 记录自己一个星期每天进行体育锻炼的时间,并算出一个星期进行体育锻炼时间的平均数。
答案:
105+57 +43+ 60+52+49+96=462 (分)
462÷7=66 (分)
答:我参加体育锻炼时间的平均数是66分钟。