11. ☆☆【徐州市】同同周末在家做了一个实验,实验步骤如下：
第一步：准备了一个长方体的玻璃缸,从里面量出玻璃缸长10厘米,宽8厘米,高15厘米。
第二步：倒入水,水面高度为8厘米。
第三步：把一块石头完全浸没在水中,此时有水部分出现两个正方形面。
请你根据以上信息计算：
(1)石头的体积是多少立方厘米?
(2)这时水与容器的接触面的面积是多少平方厘米?
答案：
(1)10×8×(10 - 8)=160（立方厘米）
答:石头的体积是160立方厘米。
[点拨]由题意可知，当石头完全浸没在水中，出现两个正方形的面时，水面高度是10厘米，则水面上升的高度是(10 - 8)厘米，再根据长方体的体积公式求出石头的体积即可。
(2)10×8+10×10×2+8×10×2=440（平方厘米）
答:这时水与容器的接触面的面积是440平方厘米。
[点拨]要求水与容器的接触面的面积，也就是求长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体前、后、左、右、下，5个面的面积和。
12. ☆☆【汝州市】用下面的五块玻璃做一个鱼缸。(玻璃的厚度忽略不计)
(1)这个鱼缸的底面积是多少平方分米?
5×3=15（平方分米）
答:这个鱼缸的底面积是15平方分米。
(2)这个鱼缸最多能装水多少升?
5×3×2=30（立方分米） 30立方分米=30升
答:这个鱼缸最多能装水30升。
答案：
(1)5×3=15（平方分米）
答:这个鱼缸的底面积是15平方分米。
[点拨]求这个鱼缸的底面积，也就是求长5分米、宽3分米的长方形面积。
(2)5×3×2=30（立方分米） 30立方分米=30升
答:这个鱼缸最多能装水30升。
[点拨]求这个鱼缸最多能装水多少升，也就是求它的容积。
13. ☆☆☆【温州市】同学们,六年的小学时光即将结束,你一定学到了很多数学知识,灵活运用自己学过的知识,现在的你也能解决一些看似复杂的问题哦。典典家里有一个长方体水箱(如图1),他以每分钟25升的速度向这个水箱里注水。水箱的底面有一块隔板(垂直于底面,不考虑厚度),将水箱隔为A、B两部分。过了一会儿,典典发现B部分的底有一个洞,水按每分钟10升的速度往下漏。图2表示从注水开始A部分水的高度变化情况。
(1)隔板的高度是(
2
)分米。
(2)注水36分钟共漏出(
300
)升水。
(3)典典调整了隔板高度,变为4分米,注水速度加快到每分钟30升,其他条件不变化,需要多少分钟能使水箱A部分的水位达到8分米?
30升=30立方分米 10升=10立方分米
7.5×10×4÷30=10（分）
[(7.5+4.5)×10×8 - 7.5×10×4]÷(30 - 10)=33（分）
10+33=43（分）
答:需要43分钟能使水箱A部分的水位达到8分米。
答案：
(1)2 [点拨]通过观察图2可知，0~6分钟这段时间，A部分水的高度从0分米升高到2分米;6~12分钟这段时间，A部分水的高度没有变化，保持在2分米的高度。在A部分的水位达到隔板高度之后，水才开始注入B部分，这说明隔板的高度是2分米。
(2)300 [点拨]通过观察图2可知，0~6分钟这段时间里，水没有漏掉。6~36分钟，水有漏出，所以漏水的时间是36 - 6=30（分钟），用漏水的速度×漏水的时间，可求出漏出的水的体积，即10×(36 - 6)=300（升）。
(3)30升=30立方分米 10升=10立方分米
7.5×10×4÷30=10（分）
[(7.5+4.5)×10×8 - 7.5×10×4]÷(30 - 10)=33（分）
10+33=43（分）
答:需要43分钟能使水箱A部分的水位达到8分米。
[点拨]先用A部分水位达到4分米时水的体积÷注水速度，求出A部分的水位达到4分米(隔板高度)时所用的时间，即7.5×10×4÷30（30升=30立方分米）；再用（A部分的水位达到8分米时的水的体积 - A部分的水位达到4分米时水的体积）÷（注水的速度 - 漏水的速度），求出A部分的水位达到8分米还需要的时间；最后用A部分的水位达到4分米所用时间+A部分的水位达到8分米还需要的时间，即可求出A部分的水位达到8分米一共需要的时间。
