1. 填空。
(1) $0.9= $
90
$\%= $
九
折$= \frac{}$
9
10
(2) 荣老师买了几个原价20元的同样的文具,实际每个文具的价格为14元,相当于打
七
折销售。
(3) 一架钢琴按原价打七五折出售,现价是原价的
75
$\%$,等量关系：
原价
$×$
75
$\%= $
现价
。
答案：(1) $90$；九；$\frac{9}{10}$
(2) 七
(3) $75$；原价；$75$；现价
解析：
(1) 对于$0.9$，转化为百分数就是乘以$100\%$，即$90\%$；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，所以$0.9$也可以表示为九折；同时，$0.9$可以表示为分数$\frac{9}{10}$。
(2) 荣老师买的文具原价为20元，实际售价为14元。要计算这相当于打了几折，我们需要用实际售价除以原价，然后乘以10（因为“几折”就是十分之几，也就是百分之几十，需要乘以10来转化为“几折”的形式）。即：$\frac{14}{20} × 10 = 7$，也就是七折。
(3) 一架钢琴按原价打七五折出售，这意味着现价是原价的$75\%$。等量关系可以表示为：原价乘以$75\%$等于现价。
2. 选择。
(1) 一本《趣味数学》原价50元,现在只卖35元,这本书打了(
C
)折。
A. 五
B. 六
C. 七
D. 八
(2) 李叔叔买了一个台灯,原价280元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了(
C
)元。
A. 252
B. 250
C. 28
D. 9
(3) 爸爸想在书店买一本原价80元的图书,A店打七折,B店“每满69元减19元”,哪家书店更便宜？(
A
)。
A. A店
B. B店
C. A、B店都一样
D. 无法判断
(4) 某商品打七折出售,比原价便宜了60元,该商品原价为(
A
)元。
A. 200
B. 250
C. 300
D. 75
答案：(1) C
(2) C
(3) A
(4) A
解析：
(1) 折扣率等于现价除以原价，即35÷50=0.7，0.7即七折，所以选C。
(2) 九折即原价的90%，也就是280×0.9=252元，比原价便宜了280-252=28元，所以选C。
(3) A店打七折，即80×0.7=56元；B店每满69元减19元，80元中只有一个69元，所以减19元，即80-19=61元。56元小于61元，所以A店更便宜，选A。
(4) 打七折即原价的70%，那么比原价便宜了30%。这30%就是60元，所以原价为60÷0.3=200元的逆运算，得到原价为200÷(1-0.7)=200元（这里用到了折扣后的价格占原价的百分比来反推原价），但直接计算应为60÷(1-0.7)=200的另一种表达，即原价为200元，所以选A。
3. (易错题)在某直播间下单购买商品,所有商品都打同样的折扣。李老师花180元在直播间买了一台原价为300元的空气炸锅,她还想买一个原价为200元的热水壶,这个热水壶现在只需要多少元？
提示：两次购买商品时的折扣相同。
答案：本题答案为热水壶现在只需要$120$元。
解析：
本题可先根据空气炸锅的原价和现价求出商品的折扣，再根据折扣和热水壶的原价求出热水壶的现价。
步骤一：计算商品的折扣
折扣的计算公式为：折扣$=$现价$÷$原价$×100\%$。
已知空气炸锅原价为$300$元，现价为$180$元，将其代入公式可得折扣为：$180÷300×100\% = 60\%$，即商品打六折。
步骤二：计算热水壶的现价
已知热水壶原价为$200$元，商品打六折，也就是现价是原价的$60\%$，那么热水壶的现价为：$200×60\% = 120$（元）
4. 微山岛上一大型商场在“五一”期间为了回馈新老用户,决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该商场会员,所有商品价格可获得八折优惠。
若用x(元)表示商品价格,请你用含有x的式子表示两种购物优惠方案后所花的钱数。
(1)方案一购物优惠后所花的钱数是(
0.9x
),方案二购物优惠后所花的钱数是(
200+0.8x
)。
(2)当商品价格为多少元时,两种优惠方案所花的钱数相同？
0.9x=200+0.8x
x=2000
答：当商品价格为2000元时，两种优惠方案所花的钱数相同。
(3)若某人计划在该商场购买价格为2700元的一部手机,请你列式分析一下选择哪种优惠方案更省钱,可节省多少元？
方案一：2700×0.9=2430（元）
方案二：200+2700×0.8=2360（元）
2430＞2360 2430-2360=70（元）
答：选择方案二更省钱，可节省70元。
答案：（1）0.9x 200+0.8x
（2）0.9x=200+0.8x
x=2000
答：当商品价格为2000元时，两种优惠方案所花的钱数相同。
（3）方案一：2700×0.9=2430（元）
方案二：200+2700×0.8=2360（元）
2430＞2360 2430-2360=70（元）
答：选择方案二更省钱，可节省70元。
【点拨】先分别计算出每种方案所需要的钱数，通过比较再解答。
5. 人民商店的一种商品,如果按标价的七折销售,每件亏本8元；如果按标价的八折销售,每件赚10元。这种商品每件的进价是多少元？
答案：（8+10）÷（80%-70%）=180（元）
180×80%-10=134（元）
答：这种商品每件的进价是134元。
【点拨】标价的七折与标价的八折相差标价的（80%-70%），实际相差（8+10）元，用（8+10）÷（80%-70%）求出标价。可以用标价的80%减去赚的10元算出进价，也可以用标价的70%加上亏本的8元算出进价。
