例(教材 P97)你能说出哪些不同的算式?
$□ ÷ □ = 4 …… 1$
$□ ÷ □ =□…… 3$
$\boxed{9} ÷ \boxed{2} = 4 …… 1$
$\boxed{7} ÷ \boxed{4} = \boxed{1} …… 3$
答案:思路分析 第一道算式,只知道商和余数,要确定被除数和除数,可以从余数入手。由余数要比除数小,也就是除数要比余数大,可以确定除数比 1 大,比 1 大的一位数有 2,3,4,5,6,7,8,9(运用表内乘法计算,暂时只考虑一位数),再根据“被除数 = 商 $×$ 除数 + 余数”计算。当除数是 2 时,被除数就是 $4 × 2 + 1 = 9$。同理可得出其他几个算式。
第二道算式,只知道余数是 3,由除数要比余数大,可以确定除数比 3 大,比 3 大的一位数有 4,5,6,7,8,9。当除数是 4 时,商可能为 1,此时被除数就是 $1 × 4 + 3 = 7$,商还可能为 2,3,4,…$$,9;当除数分别是 5,6,7,8,9 时,商也可能为 1 $\sim$ 9。同理,根据“被除数 = 商 $×$ 除数 + 余数”求出相应的被除数,答案不唯一。
规范解答 答案不唯一,如:
$\boxed{9} ÷ \boxed{2} = 4 …… 1$
$\boxed{7} ÷ \boxed{4} = \boxed{1} …… 3$
跟踪练习 在 $□$ 里填合适的数,使算式成立。
23
$÷$
5
$= 4 …… 3$
12
$÷$
5
$=$
2
$…… 2$(答案不唯一)
$46 ÷$
5
$= 9 ……$
1
$41 ÷$
7
$=$
5
$…… 6$
答案:$23 ÷ 5 = 4 \cdots \cdots 3$
$□ ÷ □ = □ \cdots \cdots 2$
$46 ÷ □ = 9 \cdots \cdots □$
$41 ÷ □ = □ \cdots \cdots 6$
(前两式答案不唯一)