1. 如图,直线 $ a,b $ 被直线 $ c $ 所截,下列各组角是同位角的为 (
B
)
A.$ ∠1 $ 与 $ ∠2 $
B.$ ∠1 $ 与 $ ∠3 $
C.$ ∠2 $ 与 $ ∠3 $
D.$ ∠3 $ 与 $ ∠4 $
答案：解：同位角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角。
观察图形：
选项A：∠1与∠2在截线c的两旁，不是同位角。
选项B：∠1与∠3在截线c的同旁，且分别在直线a、b的同一侧，是同位角。
选项C：∠2与∠3的位置不符合同位角定义。
选项D：∠3与∠4是邻补角，不是同位角。
答案：B
2. (教材 $ P185 $ 练习 2 变式)如图,若 $ ∠1 = ∠2 $,则下列结论正确的是 (
C
)
A.$ AD // BC $
B.$ AB // CD $
C.$ AD // EF $
D.$ BC // EF $
答案：解：∵∠1与∠2是直线AD、EF被直线DF所截形成的同位角，且∠1=∠2，
∴AD//EF（同位角相等，两直线平行）。
答案：C
3. 新素养 几何直观 在如图所示的四个图形中,$ ∠1 $ 和 $ ∠2 $ 是同位角的为 (
C
)
A. ②③ B. ①②③
C. ①②④ D. ①④
答案：解：同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
①中，∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
②中，∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
③中，∠1和∠2的边所在直线不是两条直线被第三条直线所截的情况，不是同位角；
④中，∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角。
所以∠1和∠2是同位角的为①②④。
答案：C
4. 如图,$ ∠1 $ 和 $ ∠2 $ 是
同位角
,它们是直线
AB
和
AC
被直线
DE
所截而成的;$ ∠3 $ 和 $ ∠4 $ 是
同位角
,它们是直线
AB
和
BC
被直线
DE
所截而成的.
答案：同位角；AB；AC；DE；同位角；AB；BC；DE
5. 如图,直线 $ a,b $ 被直线 $ c $ 所截,当 $ ∠1 $
=
$ ∠2 $ 时,$ a // b $.(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)
答案：【解析】：
本题考查同位角判定两直线平行的知识点，同位角相等，两直线平行是基本的几何定理，题目给出了两条直线$a$，$b$被直线$c$所截形成的同位角$∠1$和$∠2$，要求判断当两直线平行时，这两个角的关系。
根据同位角相等，两直线平行的定理，我们可以直接得出答案，即当$∠1=∠2$时，$a//b$。
【答案】：
$=$
6. 如图,若 $ ∠1 = 100° $,则图中 $ ∠2 $ 的同位角的度数为
$80^{\circ}$
.
答案：180°-100°=80°
7. 如图,已知 $ ∠1 = ∠2 = 115^\circ $,$ ∠3 = 65^\circ $,图中有哪些直线互相平行? 为什么?
答案：解：图中平行的直线有AB//MD，GN//HC。
理由：
∵∠1=115°，∠3=65°，∠4与∠3是对顶角，
∴∠4=∠3=65°，
∴∠1+∠4=115°+65°=180°，
∴AB//MD（同旁内角互补，两直线平行）。
∵∠2=115°，∠4=65°，
∴∠2+∠4=115°+65°=180°，
∴GN//HC（同旁内角互补，两直线平行）。
8. 如图,与 $ ∠1 $ 是同位角的为 (
D
)
A.$ ∠2 $
B.$ ∠3 $
C.$ ∠4 $
D.$ ∠5 $
答案：解：根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角为同位角。观察图形可知，∠1与∠5是同位角。
答案：D
9. 如图,已知 $ ∠1 = 90° $,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 (
C
)
A.$ ∠2 = 90° $
B.$ ∠3 = 90° $
C.$ ∠4 = 90° $
D.$ ∠5 = 90° $
答案：【解析】：
本题考查同位角判定两直线平行的知识点，要使两条铁轨平行，需要找到同位角相等的条件，已知$\angle1=90°$，分析各个选项，判断哪个角与$\angle1$构成同位角且相等，从而保证两条铁轨平行。
选项A，若$\angle2=90°$，$\angle1$与$\angle2$是同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，所以该选项错误。
选项B，若$\angle3=90°$，$\angle1$与$\angle3$既不是同位角，也不是内错角和同旁内角，无法根据此判断两条铁轨平行，所以该选项错误。
选项C，若$\angle4=90°$，$\angle1$与$\angle4$是同位角，且$\angle1=\angle4=90°$，根据同位角相等，两直线平行，可以保证两条铁轨平行，所以该选项正确。
选项D，若$\angle5=90°$，$\angle1$与$\angle5$既不是同位角，也不是内错角和同旁内角，无法根据此判断两条铁轨平行，所以该选项错误。
答：本题答案选C。
【答案】：C
