解：
(1) 把点$C(3,m)$代入$y_1=-x+4，$得
$m=-3+4=1，$
所以点$C$的坐标为$(3,1)。$
把$C(3,1)$代入$y_2=kx-2，$得
$1=3k-2，$
解得$k=1。$
(2) 对于$y_1=-x+4，$令$x=0，$得$y_1=4，$所以$A(0,4)；$
对于$y_2=kx-2，$令$x=0，$得$y_2=-2，$所以$B(0,-2)。$
因此$AB=|4 - (-2)|=6，$
点$C$到$y$轴的距离就是$△ ABC$中$AB$边上的高，高为$3，$
所以$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2} × 6 × 3 =9。$
