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第94页

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$(2,4)$

$(1,1)$

$(4,4)$

$6$

 解：

(1)

 ∵ 直线$PQ // y$轴，

 ∴ 点P与点Q的横坐标相等，

 即 $2a-2=4，$

 解得 $a=3，$

 则 $a+5=3+5=8，$

 ∴ 点P的坐标为$(4,8)。$

(2)

 ∵ 点P到两坐标轴的距离相等，

 ∴ $|2a-2|=|a+5|，$

 分两种情况讨论：

 ① 当$2a-2 = a+5$时，

 解得$a=7，$

 此时$2a-2=12，$$a+5=12，$点P的坐标为$(12,12)；$

 ② 当$2a-2 = -(a+5)$时，

 即$2a-2 = -a-5，$

 解得$a=-1，$

 此时$2a-2=-4，$$a+5=4，$点P的坐标为$(-4,4)。$

 综上，点P的坐标为$(12,12)$或$(-4,4)。$

解：∵点​$M(t - 1，$​​$4)，$​​$N(t + 3，$​​$4)$​
∴线段​$MN$​在直线​$y = 4$​上，且点​$M$​的横坐标为​$t - 1，$​点​$N$​的横坐标为​$t + 3(t - 1 ＜ t + 3)$​
由于点​$P(2，$​​$4)$​在线段​$MN$​上​$($​不与​$M，$​​$N$​重合​$)$​
∴​$t - 1 ＜ 2 ＜ t + 3$​
解不等式​$t - 1 ＜ 2$​得​$t ＜ 3，$​解不等式​$2 ＜ t + 3$​得​$t ＞ -1$​
故​$t $​的取值范围是​$-1 ＜ t ＜ 3$​