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第70页

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$\dfrac{1}{2}a^2+\dfrac{1}{2}b^2$

 证明：$\because AB⊥ CD，$

 $\therefore$ 四边形 $ACBD$ 的面积 $=\dfrac{1}{2}AB· CD=\dfrac{1}{2}c^2。$

 由(1)知，四边形 $ACBD$ 的面积 $=\dfrac{1}{2}a^2+\dfrac{1}{2}b^2，$

 $\therefore \dfrac{1}{2}a^2+\dfrac{1}{2}b^2=\dfrac{1}{2}c^2，$即 $a^2+b^2=c^2。$