解：
(1) 设长方形信封的宽为$x\ \mathrm{cm}，$则长为$2x\ \mathrm{cm}，$
由题意得$2x · x = 420，$
整理得$x^2 = 210，$
$\because x>0，$
$\therefore x=\sqrt{210}。$
$\therefore$长方形信封的宽为$\sqrt{210}\ \mathrm{cm}。$
(2) 小明能将贺卡不折叠就放入此信封，理由如下：
面积为$200\ \mathrm{cm}^2$的正方形贺卡的边长为$\sqrt{200}\ \mathrm{cm}，$
$\because \sqrt{200} < \sqrt{210}，$
$\therefore$小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封。
