零五网 › 全部参考答案› 课课练答案 › 苏科版八年级数学课课练答案（上下册） › 第52页

第52页

信息发布者：

$\pm\dfrac{3}{2}$

$\pm\dfrac{15}{17}$

$\pm5$

$\pm\sqrt{7}$

解：​$x=±\sqrt {25}$​
​$x=±5$​

解：​$x^2=\frac {16}{9}$​
​$x=±\frac {4}{3}$​

解：​$(x-2)^2=2$​
​$x-2=±\sqrt 2$​
​$x=2±\sqrt 2$​

解：​$(x-1)^2=9$​
​$x-1=±3$​
​$ x=4$​或​$x=-2$​

 解：(1)

 ∵一个正数$m$的两个不相等的平方根是$a+6$与$2a-9，$

 ∴ $a+6+2a-9=0，$

 解得 $a=1，$

 ∴ $a+6=7，$

 ∴ $m=7^2=49。$

 (2) 当$a=1$时，原方程为$x^2-16=0，$

 ∴ $x^2=16，$

 ∴ $x=\pm4。$

解：​$(1)$​设长方形的宽为​$x\mathrm {cm}，$​则长为​$3x\mathrm {cm}$​
根据题意得​$3x·x=75，$​即​$3x^2=75，$​​$x^2=25$​
解得​$x=5(x=-5$​不合题意，舍去)，则长为​$3x=15\ \mathrm {cm}$​
∴长方形的长为​$15\ \mathrm {cm}，$​宽为​$5\ \mathrm {cm}$​
​$(2)$​正方形的面积为​$75\ \mathrm {cm}^2，$​则正方形的边长为​$\sqrt {75}\ \mathrm {cm}$​
原来长方形的宽为​$5\ \mathrm {cm}，$​∴正方形的边长比原来长方形的宽长​$(\sqrt {75} - 5)\mathrm {cm}$​

解：​$(1)$​设​$m=x+y，$​则​$(m+2)(m-2)=32$​
即​$\mathrm {m^2}-4=32，$​​$\mathrm {m^2}=36，$​解得​$m=±6$​
∴​$x+y=±6$​
​$(2)$​设​$n=x^2+y^2，$​则​$(n+3)(n-3)=72$​
即​$n^2-9=72，$​​$n^2=81，$​解得​$n=±9$​
∵​$x^2+y^2≥0，$​∴​$n=9，$​即​$x^2+y^2=9$​