小明从贴有“5个红球和5个白球”标签的箱子里拿出1个球。
理由：因为所有箱子的标签全部贴错了，所以这个贴“5红5白”标签的箱子，实际装的一定不是混合球，只能是全红球或者全白球。
如果拿出的是红球，说明这个箱子实际装的是10个红球；此时贴“10个白球”标签的箱子不可能是全白球，也不可能是全红球，只能是5个红球和5个白球；剩下贴“10个红球”标签的箱子就只能是10个白球。
如果拿出的是白球，说明这个箱子实际装的是10个白球；此时贴“10个红球”标签的箱子不可能是全红球，也不可能是全白球，只能是5个红球和5个白球；剩下贴“10个白球”标签的箱子就只能是10个红球。
仅通过这1个球就能确定三个箱子各自装的球。
