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解:​$(1)$​如​$y=-x - 2$​
​$ (2)$​对于​$y=-x - 2,$​绕原点旋转​$180°$​后,​$x$​变为​$-x,$​​$y$​变为​$-y$​
则​$-y=-(-x)-2,$​即​$y=-x + 2$​
​$ (3)$​可以
将​$y=-x - 2$​的图象向上平移​$4$​个单位长度得到​$y=-x + 2$​的图象
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$0$
$1$
$2$
$3$
$1$
$-1$
$-3$
$-1$
$1$
$3$
解:​$(2)$​如图所示
​$(3)$​性质​$1$​:函数图象关于直线​$x=-1$​对称。
​$ $​性质​$2$​:当​$x\geq - 1$​时,​$y$​随​$x$​的增大而增大;
当​$x<-1$​时,​$y$​随​$x$​的增大而减小