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第102页

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 ① $∠α+∠β=90°；$② $∠α+∠β=180°$

 两个角的和是一个直角，这两个角互为余角；两个角的和是一个平角，这两个角互为补角

 解：$∠ 2$与$∠ 3$相等，理由如下：

 因为$∠ 1$与$∠ 2$互余，所以$∠ 1 + ∠ 2 = 90°，$即$∠ 2 = 90° - ∠ 1。$

 因为$∠ 1$与$∠ 3$互余，所以$∠ 1 + ∠ 3 = 90°，$即$∠ 3 = 90° - ∠ 1。$

 因此$∠ 2 = ∠ 3$（同角的余角相等）。

 解：$∠ 2$与$∠ 4$相等，理由如下：

 $\because ∠ 1$与$∠ 2$互余，

 $\therefore ∠ 1 + ∠ 2 = 90°，$即$∠ 2 = 90° - ∠ 1。$

 $\because ∠ 3$与$∠ 4$互余，

 $\therefore ∠ 3 + ∠ 4 = 90°，$即$∠ 4 = 90° - ∠ 3。$

 又$\because ∠ 1 = ∠ 3，$

 $\therefore 90° - ∠ 1 = 90° - ∠ 3，$

 $\therefore ∠ 2 = ∠ 4。$

 解：$∠ 2$与$∠ 4$相等，理由如下：

 $\because ∠ 1$与$∠ 2$互补，

 $\therefore ∠ 2 = 180° - ∠ 1。$

 $\because ∠ 3$与$∠ 4$互补，

 $\therefore ∠ 4 = 180° - ∠ 3。$

 又$\because ∠ 1 = ∠ 3，$

 $\therefore 180° - ∠ 1 = 180° - ∠ 3，$

 即$∠ 2 = ∠ 4，$依据是等角的补角相等。

 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等